华杯赛中年级组决赛模拟试题.PDFVIP

华杯赛中年级组决赛模拟试题 考试时间：45 分钟 考试说明：本考试仅模拟华杯赛决赛填空题部分，共8 题，每题 10 分，估计时间为45 分钟。 1、4028×125×4+412 ＝ 。 【答案】2014412 【解析】4028×125×4+412 ＝2014000+412=2014412 2 、玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。单筒玉米炮每次发射 1 根玉米， 可以消灭20 个僵尸；双筒玉米炮每次发射2 根玉米，每根玉米消灭 17 个僵尸，三筒玉米炮 每次发射3 根玉米，每根消灭 16 个僵尸。玉米炮一共开炮 10 次，发射23 根玉米，消灭______ 个僵尸。 【答案】382 【解析】三种玉米炮每次发射分别消灭20 、34、48 个僵尸，成等差数列，也就是说，无论 哪种玉米炮发射一次，消灭的僵尸数等于玉米数乘以 14 再加 6，于是总共消灭的僵尸数应 该等于消耗的玉米数乘以 14 加上发射次数乘以6，由题目条件知，共消灭382 个僵尸。 3、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2 个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2 个； 然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2 个，那么这筐苹果至少有 个。 【答案】23 【解析】如果增加4 个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2 个苹果。第二次， 第三次也是如此。第三次分成的每一份比原来多2 个苹果，又由于第二次分成的两份苹果， 总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数，因此，第三次分成的每一份至少 是4 个苹果。第二次分成的每一份至少是4×3÷2 ＝6(个) ，第一次分成的每一份至少是6×3÷2 ＝9(个) ，从而这筐苹果至少是9×3 －4 ＝23(个) 4 、把19 分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，那么这个 乘积是 。 【答案】972 【解析】19=3+3+3+3+3+2+2 时乘积最大，为972 。 5、等式：华杯54 = 39 ×1赛6恰好出现 1、2 、3、4 、…、9 九个数字，“华杯赛”代表的三位 数是 ． 【答案】728 【解析】可以使用弃九法．等式两边除以9 的余数相同，左边除以9 的余数与潮+ 州除以9 的余数相同；右边除以9 的余数与3 × (市+ 7) 的余数相同．由于“潮” 、“州” 、“市”三个字分 别为2 ，7，8，它们的和为17，所以潮+ 州= 17 − 市，所以17 − 市与3 × (市+ 7) 除以9 的余 数相同．分别检验可知只有“市” = 8 满足，所以潮州54 = 39 ×186 = 7254 ，所以“潮州市”代表 的三位数是728 ． 6、小丽计划用31 元买每支2 元、3 元、4 元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买 1 支。那 么她最多能买 支。 【答案】14 【解析】由于小丽2 元、3 元、4 元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令小丽先买了三 种各一支，除去这一支剩下的买的2 元、3 元、4 元的分别是x ，y ，z 支。 则2x+3y+4z=31-9=22 。 现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买 2 元的，可买 11 支，则最多可以买 11+1+1+1=14 支 1 7、图中，小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字 表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量。现在从结点A 向结点B 传递信息，那 么单位时间内传梯的最大信息量是 。 【答案】17 【解析】观察看出最大信息量为7+6+4=17 。 8、将七位数“1357924”重复写287 次组成一个2009 位数“13579241357924…