2016年初三数学一轮复习教案12求二次函数解析式.docVIP

教案3：用待定系数法确定二次函数表达式 教学过程： 一、知识梳理： 【 二次函数的三种基本形式】 1. 一般式： 2. 顶点式： 3.两根式（交点式）： 二、例题与练习 【题型一】顶点式： A.例题： 例1.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。 B. 练习 1. 对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6），求抛物线的解析式． 2. 当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7），求抛物线解析式 3. 图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=，求抛物线解析式 4. 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10），求抛物线解析式 5. 一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，求函数解析式 【题型二 A.例题： 例2.抛物线与x 轴的交点横坐标为1和5，并且经过点（0，6），求这个二次函数的关系式。 B.练习 1. 抛物线的图象经过（0，1）（1，0）（3，0）三点，求抛物线的解析式 2. 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3 3. 已知二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）， 求这个二次函数的解析式 4. 已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 【题型三】一般式： A.例题 例1.已知二次函数的图像经过(0,-2)，(1,2)，（-1,3）三点，求二次函数解析式 B.练习 1. 已知二次函数图像经过三点，求二次函数解析式 2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点求二次函数的解析式； 把抛物线的图像向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图像的解析式是，则关于x轴对称的抛物线的解析式是 ； 关于y轴对称的解析式是 （2）抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是　 　． B. 练习 1. 抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是_________________。 2. 把函数y=－2x2的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为 3. 把抛物线y=3x2先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是 4. 抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，这时抛物线的解析式为 _______ 将抛物线y=－2x2+4x向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为 y=x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________。 2. 当时，函数是二次函数，它的开口_______。 当m=_________时，函数y = (m2 －4)x + 3是二次函数，其解析式是__________________， 的顶点在x轴下方，则m的值为 5. 已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则= ， 6. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．求抛物线的解析式； 7. 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2﹣x1|=5．求b，c的值； 8. 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数； 中复班—教案纸 编号：01 6 4