2012年K9数学教学案教师版(复习课二次函数图像)贺少华2012-3-15.docVIP

2012年K9数学教学案教师版 --复习课 二次函数的图像 教师姓名： 年级： 学员姓名： 课次：总课次 ，第 次 授课时间 年 月 日（星期 ） 时 分至 时 分 课 题 教学目标 及 重难点 1、掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。　　 2、掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系 3、利用数形结合解决二次函数相关问题 课前检查 作业完成情况: 优□ 良□ 中□ 差□ 建议： 教学步骤 知识回顾： 1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； 2. 顶点式的几种特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 3. 二次函数的图像和性质 函数 二次函数 = 图像 a0 a0 y 0 x y 0 x 性质 （1）抛物线开口向上，并向上无限延伸； （2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）； （3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x时，y随x的增大而增大，简记左减右增； （4）抛物线有最低点，当x=时，y有最小值， （1）抛物线开口向下，并向下无限延伸； （2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）； （3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x时，y随x的增大而减小，简记左增右减； （4）抛物线有最高点，当x=时，y有最大值， 4.二次函数的图像和图像的关系. 5、抛物线中， a b c,的作用 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线 ，故：①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③（即、异号）时，对称轴在轴右侧. 口诀 --- 同左 异右 （3）的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ①，抛物线经过原点; ②,与轴交于正半轴； ③,与轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 . 课前练手： 1(1)抛物线y＝2x2－2x－3的开口_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______；　　 (2) 二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______． 2. 求二次函数y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质。 典型例题： 例（1）. 二次函数y＝2x2－4x＋5的对称轴方程是x＝__ _；当x＝ 时，y有最小值是 . （2）. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 . 例2. 已知二次函数的图象如图所示，则在“① a＜0，②b ＞0，③c＜ 0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（ ） A、①②③④ B、④ C、①②③ D、①④ 例3如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标. 例4近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70． (1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式； (2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元． ① 试用含x的代数式表示ｗ； ② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？ 课堂练习： 1、已知抛物线上有一点的横坐标为2，则该点的纵坐标为__ ____。 2、已知二次函数的函数图象上有一点的横坐标为，则该点到x轴的距离是_________