相对差损失函数下的保费估计.pdfVIP

学术导向 科技风2016年9月上 DOI:10.19392/j.cnki.1671-7341.201617241 相对差损失函数下的保费估计 王娜娜 宜春职业技术学院公共基础部 江西宜春 336000 摘 要：保险公司对保费进行定价时，通常都有一个目标性的保费。本文通过信度定价的原理，结合保费的目标性，在相对差损失函数的条件 下，通过计算得到了风险保费的一种信度估计和经验Bayes保费估计。 关键词：相对差损失函数；保费估计；信度原理 1 模型的基本假设 通过观察风险X 的索赔样本X ，就需要根据样本的一个函数来构n 大多数保费原理都具有正的安全负荷，常见的保费原理有期望值 造风险保费估计。记 表示样本X 所有的可测函数构成的一个集合，在n 原理、指数保费原理、Esscher保费原理、修正方差原理、条件尾期望保费 这个集合中，我们考虑最小化的问题： 原理、修正条件尾期望保费原理、Kamp保费原理等。本文在相对差损失 X 2 H（ ）n H （X ）= min E[L（P（兹），H（X ））]= min E （1） 函数下得出了风险保费的信度估计和经验Bayes保费估计。 1 n X n X 蓘蓸1- 蔀 蓡 H（ ）∈n H（ ）∈n P（兹） 全文作如下假设，对随机变量X 的函数求期望时，均假设该期望 -1 定理3 最优化（1）式，得到最优预测为H （X ）=E[P （兹）] ，称H （X ） 1 n -2 1 n 存在。 E[P （兹）] 定义：对随机变量X，若用a来估计，损失函数为： 为相对差损失函数（*）下的Bayes保费。 a 2 证 由Bayes定理可知，最优化（1）式只需在后验分布下达到最小， L（X，a）=（1- ） （*） X