3-1 逻辑代数的三种基本运算.pdfVIP

第三讲逻辑代数的基本概念和运算规则（上） ※ 逻辑代数的三种基本运算 ※ ※ 逻辑代数的三种基本运算 ※ 《数字电子技术基础》 第三讲逻辑代数的基本概念和运算规则（上） █ 逻辑变量与逻辑函数 在逻辑代数中的变量称为逻辑变量，通常用字母A 、 B、C等表示。逻辑变量的取值只有两种：“1”或“0” 。这 里的“1”和“0”并不表示数量的大小，而是表示完全对立 的两种状态。 √ √ × × 图1 “0”“1”含义 《数字电子技术基础》 第三讲逻辑代数的基本概念和运算规则（上） 若以逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，那么 当输入变量的取值确定之后，输出的取值便随之而定。因 此，输出与输入之间乃是一种函数关系。这种函数关系称 为逻辑函数，写作Y=F （A ，B，C…) 。 例：如图1所示为一个举重裁判电路 Y A ⋅(B +C) 图2 举重裁判电路 《数字电子技术基础》 第三讲逻辑代数的基本概念和运算规则（上） █ 逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数的基本运算有与(AND)、或(OR)、非(NOT)三 种。它们各自的含义如图3 中（a ）、（b ）、（c ）所示。 图3 与、或、非说明电路 若把开关闭合作为条件，把灯亮作为结果，那么图中的 三个电路代表了三种不同的因果关系： 《数字电子技术基础》 第三讲逻辑代数的基本概念和运算规则（上） ◆逻辑与，也叫逻辑相乘：表示只有决定事物结果的全部 条件同时具备时，结果才会发生。记作：Y=A AND B或 Y=A·B或Y=AB 。其逻辑真值表如表1。 表1 “与”逻辑真值表 “与门”的图形符号 《数字电子技术基础》 第三讲逻辑代数的基本概念和运算规则（上） ◆逻辑或，也叫逻辑相加：表示决定事物结果的条件中只要 有任何一个满足，结果就会发生。记作:Y=A OR B或Y=A+B 。 其逻辑真值表如表2 。 表2 “或”逻辑真值表 “或门”的图形符号 《数字电子技术基础》 第三讲逻辑代数的基本概念和运算规则（上） ◆逻辑非，也叫逻辑求反：表示只要条件具备了，结果 就不会发生，否则结果一定发生。记做： 或 Y A NOT A 。其逻辑真值表如表3 。