矩形箱梁约束扭转分析的精细积分法.pdfVIP

四川建筑科学研究 第 39卷 第 5期 36 SichuanBuildingScience 2013年 10月 矩形箱梁约束扭转分析的精细积分法 胡启平，梁小龙，郭 晓 (河北工程大学土木工程学院，河北 邯郸 056038) 摘 要：在薄壁杆件结构约束扭转的一致性理论前提下，以断面的扭角 ()，翘曲 (z)为基本未知函数，引入相应 的对偶变量，建立了矩形箱梁约束扭转问题的哈密顿对偶求解体系，导出了问题的控制方程 (哈密顿正则方程)。 方程中的系统矩阵具有辛矩阵的特性，能方便地通过精细积分法求出高精度数值解。该方法是哈密顿力学在薄壁 杆件结构约束扭转分析中的应用 ，数学推导简单，且有成熟高效的数值算法，思路清晰、精度高、易于接受，对问题 的求解提供了新的思路。 关键词 ：矩形箱梁；薄壁杆件；约束扭转；哈密顿对偶体系；精细积分法 中图分类号：TU338 文献标志码：A 文章编号：1008—1933(2013)05—036—03 Preciseintegrationmethodofrestrainedtorsion analysis ofrectangularboxshapedbeam HUQiping，LIANGXiaolong，GUOXiao (CollegeofCivilEngineering，HebeiUniversityofEngineering，Handan 056038，China) Abstract：Underthepremiseoftheconsistencytheoryofthethin-walledbarsres~ainedtorsion，thetorsionalangle (z)andwarp0 ()ofthesectionaretakenastheprimaryunknownfunctions．Byintroducingdualvariables，Hamihoniandualsystemforthenaalysis ofrestrainedtorsionofrectangulraboxshapedbeam isconstituted，thencontrolequations(Hamihoniancnaonicalequations)ofthe problem raederived．Thesystem matrixintheequationshascharacteristicsofthesympleetiematrix，thennumerical solutionswithhJsh accuracyareoftenobtainedwiththepreciseintegrationmethod．AnditistheapplicationofHamihonian mechanicsintherestrained torsionanalysisofthin-walledstructure．Itishightlyaccurateandeasytoacceptwithasimplenadclera mathematicderivationaswell asefficientnumericalalgorithms．Itsuppliesanewwaytosolveproblems． Keywords：rectangulra boxshapedbeam；thin-wailedbar；restrmnedtorsionproblems；Hamihoniandual system ；method ofpreciseinte— rgation 0 前 言 1 计算模型与基本假定 箱形梁的约束扭转问题在实际工程中非常普 矩形箱梁可以看作薄壁杆件结构，在做矩形箱 遍，值得关注和研究。薄壁杆件模型-1采用的符拉