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谢婵琼等：基于矢量和法的太白岩抗滑稳定性分析 133 基于矢量和法的太 白岩抗滑稳定性分析 谢婵琼，乔徐峰，鲁 占荣 (上海交通大学土木工程系， 上海 200240) 【摘 要】 危岩是三峡库区内主要地质灾害之一，其稳定性分析依旧处于定性、半定量阶段。采用非线性有 限元模拟计算太白岩 l5号滑塌式危岩在 自重状态、天然状态、暴雨状态及地震状态下的应力应变场，并采用矢量 和法计算各种工况下的安全系数。结果表明：四种工况中，暴雨状态的危岩体稳定性最差 ，且滑面水平位移大于 其它三种工况，尤其是滑面底部。考虑到雨水还会弱化岩土体材料抗剪强度，计算抗剪强度参数降低后危岩的安 全系数。计算表明对于该危岩体而言，粘聚力的降低会使得危岩安全系数显著降低，而摩擦角降低对稳定性影响 较小。 【关键词】 矢量和法；危岩；安全系数；稳定性分析 【中图分类号】TU943．2 【文献标识码】B 【文章编号】 13(01—6864(2014)12—0133—03 0 引言 尔一库仑准则获得： 危岩在降雨、地震、爆破等外部荷载作用下，其稳 i。tantPi+Ci 定性受到一定影响，可导致危岩失稳破坏。据不完全 统计 ，三峡库区内的危岩数量多、致灾率大。仅仅在 重庆万州区内处于临界稳定状态危岩体的数量就达 到413个。万州区内大部分危岩存在于太 自岩陡崖， 太白岩高度近 140m，斜坡呈上陡下缓。斜坡上段坡度 为70。以上，崖顶高程在413．3—458m之间，崖脚高程 在310～330m之间；斜坡下段坡度为30。～35。，高程 X 250—330m。太白岩共有危岩体400多个，其中滑塌 式有 140个 。这些危岩体的稳定情况影响着5万多 图1矢量和法安全系数求解示意图 居民生活 ，因此危岩治理对库区人 民生命与财产安 式中，c；为该点的粘聚力。在求得 A点的下滑力 全是至关重要的。根据危岩潜在破坏模式，一般将危 岩分为滑塌式危岩、倾倒式危岩及坠落式危岩 】。滑 与抗滑力之后，分别投影到 、y轴上。该点的抗滑力 塌式危岩是较为常见的破坏模式 ，传统极限平衡法对 与下滑力的矢量表达为： 其进行稳定分析时，将危岩假定为刚体计算 ，无法考 = ( COSOt，r~sina) (2) 虑变形协调，只能通过增加假定求解出危岩近似的受 ．r= (Ticosot，Tisince) (3) 力情况，不能反映出危岩真实的受力情况。本文采用 式中， 为该点沿滑面切向方 向与 轴的夹角， 矢量和法 对太 白岩 l5号滑塌式危岩进行抗滑稳定 如图1所示。则沿破坏面的总抗滑力矢 与总下滑力 性分析。矢量和法基于真实应力场求解抗滑稳定安 矢 为： 全系数，物理意义明确，无需多次迭代计算，在滑塌式 R=(∑r~cosaAl，∑r~sinct ) (4) 危岩稳定分析方面具有一定的研究意义。 1 矢量和分析方法 = (∑qiCOSOtali，∑rsinaal) (5) 为假定危岩的外部荷载、边界条件 、滑动面位置 将总抗滑力矢与总下滑力矢分别投影到下滑方 和主要物理参数都已确定 ，通过有限元计算程序对危 向，设下滑方向与 轴夹角为 0，则有 ： 岩进行模拟计算，可以得到危岩的应力场。以滑面上 F ∑r~cosa△flcos0+∑rzsinaalsin0 任意一点A为例，如图 1所示。该点的应力张量可以