双加速平板引发的一类新的黏弹性流体流动问题的解析解.pdfVIP

第 31卷 第4期 北 京 建 筑 大 学 学 报 V0l|31 No．4 2015年 12月 JournalofBeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture Dec．2015 文章编号：1004—6011(2015)04—0065—07 双加速平板引发的一类新的黏弹性流体流动问题的解析解 张 艳 ， 张 震 ， 黄 震 (北京建筑大学 理学 院，北京 100044) 摘 要 ：双板滑移对不可压缩黏弹性磁 流体流动的影 响，由分数阶本构方程和不可压缩流体动量 方程 ，建立 了控制方程 ，利用黎曼一刘维尔分数阶导数的拉普拉斯变换方法，得 出流体速度和剪切 力的解析解 ，讨论 了分数阶导数参数、哈德曼数、滑移系数等对流体速度的影响． 关键词 ：黏弹性流体；分数阶导数 ；拉普拉斯变换 ；FoxH一函数 ；解析解 中图分类号 ：0175．2；0351．2 文献标志码 ：A AnalyticalSolutionsforM HD Flow ofaViscoelastic FluidDuetotheDoubleSlip AcceleratingPlates Zhangran， ZhangZhen， HuangZhen (SchoolofScience，BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijing100044) Abstract：AnanalysisiSdiscussedfortheMHD flow ofaviscoelasticincompressiblefluiddueto two infiniteacceleratingplateswith theeffectofdoubleslip—plate．Combining with anew rfactionalorder constitutivemodeland the momentum equation of incompressible fluid，the governing equationis are established．ThesolutionsofrvelocityandshearstressareobtainedbyusingLaplacetransofrm methodof Riemann—liouvillefraetional derivative．Furthermore， the effects of several parameters including the rfactionalparameters，theHardmannumberandslipcoefficientontheflow arediscussedandpresented graphically． Key words：viscoelasticfluid；rfactionalderivative；Laplacetransform ；FoxH—function；analyticalsolution 黏弹性流体随处可见 ，血液、组织液、石油原油、 同的分数阶导数建立了 Maxwell模型本构方程 ；张 胶凝原油、高分子溶液 、熔体 、凝胶 、交联体系、食物 为民 利用 Abel粘壶研究了Burgers模型，从而实 残渣 、泥浆、悬浮体系等复杂性质的流体都是黏弹性 现对应力应变关系的分数阶刻画．由于很难建立一 流体 ，因此黏弹性流体的流动特性受到学者们广泛 个简单的本构关系模型来表现黏弹性流体的全部特 关注．黏弹性流体的本构方程是学者们研究的热点 性，因而出现了多种黏弹性流体的本构关系模型，如 之一．分数阶微积分在对黏弹性流体本构关系的描 Maxwell模