中国人口预测模型的实证分析-2007数学建模全国一等奖论文.docxVIP

 PAGE 23 2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 东华大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. XXX XXX (注意打印并签名) 2. XXX XXX (注意打印并签名) 3. XXX XXX (注意打印并签名) 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： XXX XXX (注意打印并签名) 日期： 2007 年 9 月 24 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人   评 分  备 注  全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 中国人口预测模型的实证分析 注：以下红色字为评委评述，蓝色字为评委认为写的好的语句。 摘要 （注：要好好写， 优点突出） 为了针对中国人口近年来的发展特点，对于中国人口的发展趋势进行定量预测和分析，我们选用了两个常用模型——Logistic阻滞增长模型和Leslie差分方程模型，并对它们进行了改进和实证分析。 由于原始数据中存在部分异常数据和较大随机性波动，为了减小这些因素对结果的影响，我们经过多次尝试，选用移动平均法对数据进行了预处理。针对中国人口市、镇、乡以及性别的6个组别，以及他们之间的关联，建立了Leslie差分方程组模型， 并引进了人口迁移项。考虑到最高年龄组的实际情况，我们对Leslie模型作了必要的修正，将最高年龄组的演变考虑为最高年龄组和次高年龄组存活人口总和。 本文利用Leslie差分方程组模型对预处理后的数据进行预测，着重考虑了人口年龄结构的变化、老龄化现象、乡村人口城镇化、以及人口性别比例变化等问题。与一些权威的统计数据或中短期预测数据进行比较，基本吻合，从而验证了模型的有效性。 在总人口的长期数据的预测上，Logistic模型有较好的拟合度。在这一点上，虽然Leslie模型的结果的相对误差在可接受范围内，但考虑到中国总人口基数很大，绝对数值仍有较大误差。为了改进Leslie模型的中长期预测效果，我们引进了模型中死亡率下降因子，使得死亡率参数随着时间的变化，得到较好中长期预测结果。 关键词： Leslie模型，老龄化，城镇化，性别比，Logistic模型 中国人口预测模型的实证分析 符号约定 b i m 第i年龄组妇女的男婴生育率 b i f 第i年龄组妇女的女婴生育率 d i m 第i年龄组的男性死亡率 d i f 第i年龄组的女性死亡率 S i m =1－d i m 第i年龄组的男性存活率 S i f =1－d i f 第i年龄组的女性存活率 X0(k) 第k个时段女婴数量， Y0(k) 第k个时段男婴数量 Xn(k) 第k时段第n个年龄组