对企业员工薪酬问题的研究-数学建模竞赛论文.docxVIP

数学建模竞赛论文论文题目：对企业员工薪酬问题的研究姓名1：学号：姓名2：学号：姓名3：学号：学院：专业：班级：指导老师：一、问题重述薪酬是员工因向所在的组织提供劳务而获得的各种形式的酬劳，狭义的薪酬指货币和可以转化为货币的报酬，题干中所指即为狭义的薪酬。由于工资是指用人单位根据国家和本市的规定，以货币的形式支付给劳动者的报酬，研究企业员工薪酬的问题可以具体到对员工工资的研究。企业员工工资体系标准的制定灵活多变。一个建立在对不同员工个体差异都有所考虑的工资体系标准，并使之发挥补偿职能、激励职能、调节职能、效益职能,能有效激励员工的劳动积极性，提高劳动效率，进而提高企业效益，增强企业整体竞争力。研究以下问题：分析平均日工资与其他因素之间的关系，尤其需要说明与哪些因素关系密切；考察女员工是否受到不公正待遇，以及她们的婚姻状况是否影响其收入；考虑员工激励制度，建立企业员工薪酬体系标准，并验证该标准。二．模型假设1.员工平均日工资除表中所涉及因素外不考虑其他因素的影响。2.工龄和其他因素对员工平均日工资的影响是线性的。3.样本数据是通过有效的统计方法获得的，即数据是有效且可信的。4.各因素的观测值没有系统误差，随机系统误差的平均值为零。5.培训对所有员工的影响是基本相同的。三，变量说明符号符号说明x1x2x3x4x5x6x7x8x9工龄/月性别婚姻状况工作性质一线经历培训情况是否为本科是否为硕士是否为博士四、问题分析对于问题一：这一重点在于分析各个因素和平均日工资之间的关息，需要一定的社会科学知识作为基础。难点在于对性别和婚姻状况的同时考虑以及“博士后”样本的处理。第一问是典型的需要建立统计回归模型的问题。对于问题二：五．模型的建立及求解5.1问题一：分析平均日工资的影响因素在假设条件下，员工的平均日工资只受表中所列因素的影响，且样本数据是通过有效的统计方法获得的，即数据是有效且可信的。我们需要分析并统计表中的数据，并在需要解决的问题和表格中的数据之间建立联系，以便进一步建立员工平均日工资的数学模型。5.1.1线性回归模型的建立为描述员工平均日工资受表中其他因素的影响方式统计，我们将给出一个员工平均日工资随其他因素变化而变化的函数，通过引入0—1变量使得性别等不连续变量纳入评价体系，为此，我们定义首先，我们建立了y与x的一次常系数线性方程组来描述员工平均日工资和其他因素之间的关系 —（1）其中是待估计的回归系数，是随机误差。直接利用MATLAB统计工具箱中的命令regress和rcoplot并将表中数据转化为我们已定义的变量输入并运行，得到模型的回归系数估计值及其置信区间、检验统计量及残差分布图。（程序及运行结果见附录1）首先，我们检验员工日工资与表中变量的线性关系。检验结果如下0.747026.24930.0000表1模型（1）的检验统计量从表1，F~（1,88）检验远超过F检验的临界值。因此，检验员工日工资与表中变量存在显著的线性关系，p远小于的默认值0.05。较大，说明拟合效果较好。图1 多元线性回归模型的残差分布观察上面残差分布图，除第47、52、90三个数据外其余残差的置信区间均包含零点。上述3个样本的置信区间不包含零点，误差较大，应视为异常点，将其剔除后重新计算相关参数值（程序及运行结果见附录2）0.802834.83070.0000表二 剔除异常样本点后的检验统计量由上表可知，剔除异常点后，模型在线性化程度及拟合优度方面都有了较大的改进，模型得到了改善。如下表:参数参数估计值置信区间2.8987[-19.7586,0.1761]0.1537-0.6951-4.4252-4.9675-2.671415.357237.5373-0.046411.6038[25.5559,0.1313][-4.1683,2.7781][-7.8468,-1.0036][-8.2382,-1.6967][-6.6090,1.2661][-0.8358,31.5502][15.2173,59.8574][-15.5581,15.4653][-4.3307,27.5384]表3 剔除常数项后参数估计值及置信区间5.1.2多项式回归模型的建立从上表我们可以看出：一次项因子、、、、的置信区间包含零点，所以我们可以先给出假设：对方程起主要作用的只有、、、。下面，我们对模型进行进一步改进。模型（1）存在缺点，我们用残差分析法进行了研究，做出了残差与x1的关系图：为了使模型得到进一步完善，我们尝试添加关于主要成分的多项式项。从上图看，残差点大概呈抛物型分布，且根据常识，员工的平均日工资和工龄并不是成近似线性关系的，而是随工龄的增加而增加，增速先快后慢。并且“工龄”、“性别”、“职位”、“是否为本科以上学历”四个主要因素之间互相都有一定的作用，例如：一个学历为