移动通信中的无线信道“指纹”特征建模-2015年全国研究生数学建模竞赛C题.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 12 2015年全国研究生数学建模竞赛C题（由华为公司命题） 移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 一、背景介绍 移动通信产业一直以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。无线信道“指纹”特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出“指纹”的“数学模型”，并给出清晰准确的“数学描述”。 在典型的无线信道中，电磁波的传输不是单一路径的，而是由许多因散射（包括反射和衍射）而形成的路径所构成的。由于电磁波沿各条路径的传播距离不同，因此相同发射信号经由各条路径到达接收端的时间各不相同，即多径的时延之间有差异。此外，各条路径对相同发射信号造成的影响各不相同，即多径的系数之间有差异。如左下图所示：  工程上，考虑到多径系数及多径时延的影响，在保证精度的前提下，可以用“离散线性系统”为无线信道建模。需要注意的是，该模型中的信号及多径系数均为复数。理想信道测量可以理解为获取该系统的单位序列响应，即获取单位脉冲“ QUOTE ”经无线信道传输后被接收到的信号，如右上图所示。上述理想信道测量的结果用公式表述如下: （信号强弱） 其中，“ QUOTE ”为离散信号的样点标识，这里假设共有“ QUOTE ”个样点；“ QUOTE ”是当前时刻的路径总数；“ QUOTE ”为当前时刻第 QUOTE 条路径上的信道系数，通常是复数；“ QUOTE ”为当前时刻第 QUOTE 条路径的时延，且已折算成样点数，即延迟了“ QUOTE ”个样点。显然，复信号“ QUOTE ”给出了当前时刻的完整信道。需要强调的是，上述各个参数，包括“ QUOTE ”、“ QUOTE ”和“ QUOTE ”都会随着时间而变化，即各个参数具有时变性。相应地，“ QUOTE ”的功率在信号波长[1]“ QUOTE ”的量级上会出现时而加强时而减弱的快速变化，称之为多径衰落或小尺度衰落。同时，快速变化的功率，其平均值也会出现缓慢的变化，这主要是由于周围环境或气象条件的改变而引起的，称之为阴影衰落或大尺度衰落。两种衰落特征如下图所示： 上述理想信道测量的结果“”是无法直接获取的。因为在真实无线通信系统中，为了改善信号的传输质量，通常需要在系统的发射端和接收端，各增加一个滤波器。所有滤波器在真实信道测量中的影响，可以等效地用函数“ QUOTE ”来表示。此时信道测量的结果为：  其中，“ QUOTE ”为滤波器的长度，即“ QUOTE ”的样点数。考虑到信道的时变性以及实测中引入了噪声，不同时刻的真实信道测量结果及其对应的无线信道分别为： 其中，“ QUOTE ”表示测试的样本标识，对应测试时刻，这里假设共有“ QUOTE ”个样本；“ QUOTE ”表示“ QUOTE ”时刻第 QUOTE 条路径上的信道系数，通常是复数；“ QUOTE ”表示“ QUOTE ”时刻第 QUOTE 条路径延迟的样点数；“ QUOTE ”表示“ QUOTE ”时刻第“ QUOTE ”个测试样本上引入的复高斯白噪声；“ QUOTE ”表示“ QUOTE ”时刻单位脉冲依次经发送滤波器、信道和接收滤波器后的实际接收信号，是 QUOTE 的二元函数。显然，我们可以从“ QUOTE ”中获取完整的时变信道“ QUOTE ”。为了便于理解，下图给出了不同时刻下无线信道的示意图，同时也给出了样本标识“ QUOTE ”和样点标识“ QUOTE ”的相互关系。容易发现，不同时刻下多径的条数、时延以及系数值都有可能发生变化。直观上，变化的参数都含有一些场景化的特征，即上述不同参数的变化可能存在一定的规律。 基于上述或更多的参数及特征，一个场景或一定区域内的无线信道可能存在一定的“指纹”。利用所定义的“指纹”，进行场景的分析以及无线网络的优化，具有重要意义。我们希望利用真实信道测量结果分析建立信道的“指纹”模型。该模型可以是一个参