农产品定价-数学建模竞赛.docxVIP

第1号题 水质评价 按照《中华人民共和国地下水质量标准》，地下水水质共分六个等级（如表一）。现经过抽样得到三个地区的水质状况（如表二），对照标准，试评价他们各属哪一级。 表一 地下水质量标准 Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类COD(mg/l)12366硒（mg/l）0.0050.010.010.050.05汞（ug/l）0.050.5111总硬度（mg/l）150300450550550硝酸盐（mg/l）25203030锰（mgl/l）0.050.050.111亚硝酸盐（mg/l）0.0010.010.020.10.1 表二 三个地区水质状况 COD(mg/l)硒（mg/l）汞（ug/l）总硬度（mg/l）硝酸盐（mg/l）锰（mgl/l）亚硝酸盐（mg/l）11.4200.02360.825.60.6023.410.020.4420.732.50.20.0234.010.030.5380.912.40.080.01 第2号题 工资比较 为研究工资水平与工作年限和性别之间的关系，在某行业中随机抽取10名职工，所得数据如表一所示，试通过回归方程分析月工资收入与性别和工作年限有何关系。 表一 10名职工工资水平、工作年限和性别数据 月工资收入工作年限性别月工资收入工作年限性别29002男49007男30006女42009女48008男48008女18003女44004男29002男45006男 第3号题 农产品定价 某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两中组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品的部分后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。 各种产品的百分比组成见下表： 产品\???分脂肪奶粉水牛奶4987奶油80218奶酪1353035奶酪2254035往年的国内消费和价格如下表： 产品牛奶奶油奶酪1奶酪2消费量（千吨）482032021070价格（元/吨）2977201050815 价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性 E： E=需求降低百分数/价格提高百分数 各种产品的E值，可以据往年的价格而后需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB定义作： EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数 奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值,同样可以凭数据用统计方法求出 已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4，2.7，1.1和0.4以及E12=0.1, E21=0.4. 试求出4种产品的价格，试所导致的需求使销售总收入为最大。 然而，政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加。因此，对问题的一个特别重要的附加要求，是对这一政策限制的经济代价，给出数量表示。 第4号题 投资决策 某地区根据经济发展规划,拟投资建造一级和二级公路若干条，综合分析后，提出公路等级、公路里程、公路用地面积、造价、主要原材料用量和年货运周转量等决策参数列于表一,试选择公路建设的最优方案。 表一 公路投资决策参数 决策参数一级公路二级公路资源限额拟建公路里程(km)xy用地面积(100m2/km)2502006000dm2左右造价(万元/km)3001405000左右水泥用量(t/km)80050015000t左右沥青用量(t/km)320906500t左右年货运周转量(104t/km)1500800右 第5号题 销售选址 某公司准备在某市建立两个销售代理点，向该市7个区的顾客销售商品，每个区的顾客数量（单位：千人）已经表示在下图上，每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的顾客销售商品，这两个销售代理点应该建在何处，才能使所能服务的顾客数量最大，试建立模型并求解。 第6号题 绩效评估 某公司有三位副经理，现要对他们进行年度绩效考???，评估结果将作为发放奖金和晋升的依据。公司对25名关键员工进行了关于三位经理工