201222910244773曲线运动.docVIP

第四单元 曲线运动 万有引力定律 目的要求 1、曲线运动中质点的速度和加速度特点、 2、理解运动的合成与分解，并能够应用于一般曲线运动问题的解决 3、学会利用描述匀速圆周运动有关物理量分析有关事例 4、掌握万有引力定律、宇宙速度、人造卫星及应用 一、曲线运动 1．基本概念 （1）曲线运动的特点： 路程大于位移大小 速度始终在轨迹的切线方向（在变化）上，因此，故曲线运动一定是变速运动（匀变速或变加速、匀速率或变速率）； 一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。 （2）作曲线运动的条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。 中学阶段实际处理的常有以下三种情况： ①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等，其轨迹向合外力所指方向弯曲。 ②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。 ③、合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。 2．运动的合成和分解——研究曲线运动的方法 所谓运动的合成，就是几个运动叠加为一个合运动；所谓运动的分解，就是一个运动分解为几个分运动。包含了位移、加速度、速度的合成与分解。均遵循平行四边形法则。（一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系）中学阶段，运动的合成与分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动再用直线运动规律求解。 （1）合运动与其分运动的基本性质 分运动的独立性，各分运动独立进行、互不干扰； 运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； 运动的等时性，合运动与其分运动总是同时开始、同时进行、同时结束； 运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） （2）合运动性质的判定： 将两个分运动的速度和加速度分别合成，根据合速度和合加速度是否共线判断合运动性质 A．两个匀速直线的合运动，是匀速直线运动或静止 B．两个初速度为零的匀加速直线的合运动，是初速度为零的匀加速直线运动或静止 说明：A、B中如指明v1≠v2、a1≠a2或互成角度，则无静止的可能性。 C．一个匀速直线与一个初速度为零的匀加速直线的合运动，一定是匀变速（直线或曲线）运动 D．两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，是直线运动还是曲线运动，要看合加速度与合初速度的方向关系 （3）应用：船过河问题 3．平抛运动 （1）产生条件：有一定的水平初速度v0，只受重力作用。 （2）特点：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体，是一种匀变速曲线运动。 平抛运动时间t由高度Y决定，与初速度无关；水平射程X由初速度和高度共同决定。 相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt，速度的变化必沿竖直方向，任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v构成直角三角形． （3）规律：在xoy坐标系中画出位移三角形和速度三角形，则（从抛出点开始计时） 速度：vx=v0，vy=gt，v=，tg 位移：x=v0t，y=，s=，tg （4）推论：①平抛运动任意时刻的即时速度的反向延长线，一定通过水平分位移的中点。证明: ② 证明: ③斜面上的平抛，从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为：t＝2v0tanθ/g。 （5）轨迹：参照物选取的不同，轨迹也不同，站在地面上看，平抛运动的轨迹为一条抛物线，方程为y=。 （6）平抛运动是匀变速（变速率）的曲线运动。 二、圆周运动 1、圆周运动 (1)描述圆周运动的基本物理量 ①线速度 大小：通过的弧长与所用时间的比值，即v=s/t＝2πr/T． 方向：线速度的方向就是圆周该点的切线方向． ②角速度 大小：半径转过的角度θ跟所用时间 t的比值，ω＝θ/t，描述质点绕圆心转动的快慢． ③角速度是矢量，方向在高中阶段不做要求，明确在匀速圆周运动中其角速度是恒定的。 国际单位制中，单位是弧度/秒（rad/s） ④周期T：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期． 频率：周期的倒数叫频率，表示1s内质点所转过的周数．频率的单位是Hz． 转速：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫转速．通常用n表示，单位是r/s． ★实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用h 表示，单位是转每分(r／min)． ★说明：频率和转速对匀速圆周运动来说在意义上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同． (2) v、ω、T的关系：v=ωr＝2πr/T (3)向心加速度 ①物理意义：描述