1角的概念推广及弧度制.ppt

4.1 角的概念推广及弧度制 重庆旅游职业学院 基础部：张栋科 任意角定义：由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一位置所组成的图形 一、角的概念推广及其表示 在体操、滑冰、跳水等比赛中，常常听到“转体1080o”“转体1260o” 始边 终边 顶点 A O B α 角推广到任意角，包括正角、负角、零角 任意角：正角、负角与零角 正角：射线按逆时针方向旋转所形成的角 负角：射线按顺时针方向旋转所形成的角 零角：射线未旋转所形成的角 为了研究方便，本书一般在直角坐标系里讨论角，把角的顶点与原点重合，始边与x轴重和 终边在坐标轴，则角为界限角，其余则为象限角 象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小. 任意角：界限角与象限角 终边相同角的表达式{β|β=α＋k·360°,k∈Z} 1、弧度角的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 1弧度 r L=r O A B 设弧AB的长为L， 若L=r，则∠AOB= 1 弧度 二、弧度制及其与角度制转换 2弧度 r O A B L=2r 2π弧度 L=2 π r O A （B) r 若L=2r，则∠AOB= 2 弧度 若L=2 π r，则∠AOB= 2π弧度 L r = L r = L r = 注： 1、对于一些特殊角的换算要熟记。 度 0° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 180 ° 270° 360° 弧度 0 题型五、已知扇形AOB的半径是8cm，该扇形的中心角是2rad。求中心角所对应的弧长是多少。 3、圆弧长计算 题型六、直径是30cm的滑轮，每秒钟转4周，求轮周上一个质点在5S内所转过的圆弧长