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§4共点力作用下物体的平衡 [知识要点] 一、共点力 几个力作用于一点或几个力的作用线交于一点，这几个力称共点力。 二、物体的平衡状态 包括静止(速度和加速度都等于零的状态)、匀速运动、匀速转动三种。 三、共点力作用下物体的平衡 1、条件：物体所受各力的合力为零 2、若物体只受两个力作用处于平衡状态，这两个力叫平衡力。 3、若物体受三个共点力作用处于平衡状态，则可根据任意两个力的合力同第三个力等大、 反向作出平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，可根据函数关系或勾股定理列 方程，若平行四边形中没有直角三角形，可根据正弦定理成相似三角形相似比相等关系 列方程， 4、若物体受三个以上共点力作用，一般用正交分解法处理，正交坐标轴的选取原则为尽 量少分解力。 5、三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力 的作用线必须相交于一点． 6、解题步骤，①选取研究对象(物体或结点)； ②对研究对象进行受力分析； ③列方程，解出结果。 [典型例题] [例1]如图4—1所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，搁 在等高的两墙上，为了方便，将它们的重心画在同一截面图上，重心的位置分别用1、 2、3标出，设N1、N2、N3分别为三根圆柱体对墙的压力，则；( ) A、Nl=N2=N3 ； B、NlN2N3 ； C、N1N2N3 ； D、N1=N3N2 。 [例2]如图4—2所示，两只相同的光滑均匀球置于直径为2R的圆柱形空罐中，且小球 半径r满足2rR，则下列说法中正确的是：( ) A、D点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力； B、D点弹力大小总等于A点弹力的大小； C、B点的弹力总等于球重的两倍； D、C点的弹力随球半径不同，可以大于、等于或小于小球的重力。 [例3]两个半径均为a、质量均为m的光滑球，共放在半径为b(b=3a)的光滑半球形碗内， 则两球之间相互作用力的大小为_______________，每个球对碗的压力大小为_______。 (例4)如图4—3所示，木板B放在水平地面上，在木 板B上放一重1200N的A物体，物体A与木板B间，木 板B与地面间的动摩擦因数均为0．2，木板B重力不计， 当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成300时，水平拉力为______________。 (例5)在倾角θ=300的斜面上，放置一个重Ci200N的物块，物块与斜面间的动摩擦因数乒＝半，要 使物块沿斜面向上匀速溉改．剧对物块施加的力至少要 多大? (例6)蚶图4—4所示， 在水平天花板与竖直墙壁间． 通过不计质量的柔软绳子和 光滑的轻小滑轮悬挂重物G， 绳长2．5m，DA：L 5m，G重 40N，求绳AC段张力的大小。