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相似三角形与三角比 一、选择题： 1．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC ，那么下列结论中错 误的是 （ ） （A） （B） （C） (D) 2．下列命题中，假命题的是 （ ） (A)两个等边三角形一定相似 （B）有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 (C)有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似 (D)两个全等三角形一定相似 3． 中，，若，，下列各式中正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．如图，△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于（ ） （A）+ （B）（+） （C）2（+） （D）-（+） 5．如图，在中，点、分别在、边上， ∥，若 ， 则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 6．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DEAB于点E，将△ADE沿DE翻折，点M与点N恰好重合，则AE:BE等于 （ ） (A) 2:1 (B) 1:2 (C) 3:2 (D) 2:3 二、填空题 7．如果，那么 _________． 8．求值:oo_________． 9．已知线段2，点是线段的黄金分割点，且，则线段= ． 10．一个钢球沿坡比为的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是_________米． 11．如图，点G是△ABC的重心，GH∥AC交BC于点H，若GH＝2，那么AC＝ . 12．若向量与单位向量的方向相反，且，则=_________．(用表示) 13．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且，若， ，则_______________．（结果用、表示） 1．如图，已知是矩形的边上的点， ，与的延长线交于点.如果，那么 ． . 1．已知△ABC中，AB=AC， ，BC=2，把⊿ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则 AE = ． 1．如图，中，，，，是边的中点，是BC边上一动点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段 . 三、简答题 ． 和. 先化简，再求作：（5+ ）-（4- ）（不写作法，但要写出表示结论的向量）. 18． 交于，． 求证：∥． 22. 19、如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于点，交边于点．求证：． 四、解答题 ．如图，在中，，，点是中点， 点在边上，且． （1）求AE的长度；（2），的面积． ,AD=6，AE=4，求AC的长 23、如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点A、B，点C（2,1）在二次函数的图象上，点O为坐标原点 （1）求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标； （2）求证：∠ACO＝∠CBO （3）若过点C做CH⊥x轴于H，请问能否在y轴上找到点P，使得△OAP相似于△OCH？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由。 第4页（本试卷共6页） A B C D E (第1题图) D E C B A 第4题 C B D A _ M _ G H D C B A 第11题 第13题图 A B D C E F 第14题 A D E C B （第15题图） C A B D F O C E D A A D B C E B (第16题图) (第5题图) (第6题图) 学校_____________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ A _ B _ C _ D _ E