机械能守恒定律是能量守恒的特殊情况.docVIP

机械能守恒定律是能量守恒的特殊情况，是高中物理教学的重点和难点，也是历年高考的热点。在批改学生作业、试卷和解答学生疑难问题中，笔者的体会是：同学们对机械能守恒定律的应用感到困难和解题出错的主要原因是不习惯对所选研究对象进行受力分析，不认真分析各力做功情况，不善于从能量转化的角度判断机械能是否守恒，忽视某一短暂过程的能量变化。现将同学们的常见认识误区归类分析，供参考。 一、 判断机械能守恒的两条思路 1.做功的角度。对于单个物体，若只有重力做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体的机械能守恒。对于两个或两个以上物体组成的系统，若只有重力和弹簧弹力做功，其他力不做功或其他力做功的代数和为零，则该系统的机械能守恒。 2.能量转化的角度。对于两个或两个以上物体组成的系统，物体间只有动能、重力势能和弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能，则该系统的机械能守恒。 二、 忽视某一短暂过程的能量变化，步入误区 例1.如图1所示的三个物体的质量都为两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿两球球心的连线向B球运动，碰后两球粘在一起。求弹簧具有的最大弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零） [错解] 和轻弹簧组成的系统在相互作用达到共同速度的过程中动量守恒，由动量守恒定律得， 该过程机械能守恒，当该系统达到共同速度时，轻弹簧具有最大弹性势能。 [错解分析]上述错解忽略了A碰撞B的过程中有机械能损失，认为A碰撞B以及一起压缩弹簧至最短的整个过程中机械能守恒。 [正解] A碰撞B的过程中，对组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得， 碰后一起压缩弹簧至最短的过程中，对和轻弹簧组成的系统，系统动量守恒，由动量守恒定律得， 系统机械能守恒，由机械能守恒定律得， 由以上三式得， [拓展]求在碰撞过程中，系统损失了的机械能 错解与正解中的弹簧具有的最大弹性势能之差刚好等于这进步说明错解忽略了A碰撞B的过程中有机械能损失。 [变式]在例1的基础上，增加一个条件：在小球C的左边放一固定挡板。如图2所示。求弹簧具有的最大弹性势能 提示：A 碰撞B的过程中，对组成的系统动量守恒，有动能损失。当一起压缩弹簧至最短时，的动能为零，系统动能全部转化为弹性势能，此时弹簧获得最大的弹性势能。不难求得，弹簧具有的最大弹性势能 [点评] 一起压缩弹簧至最短的过程中，对和轻弹簧组成的系统，从做功的角度看，只有弹簧弹力做功；从能量转化的角度看，系统内动能与势能相互转化，所以系统机械能守恒。 [小结]两个物体相撞（正碰）并且撞后粘合在一起继续运动，那么在这个碰撞过程中系统的机械能一定有损失。 [针对练习] 如图3所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球从高为处由静止摆下，到达最低点时恰好与B相撞，并黏合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度为__________. 错解答案：（忽略了碰撞中的动能损失） 正解答案： [1]?[2]?下一页 三、 错选研究对象，步入误区 例2.如图4所示，带有光滑的半径为圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质量为使一只质量为的小球由静止从A点释放，当小球从B点水平飞出时，滑块的速度为多大？ [错解] 小球由静止从A点释放到小球以速度点水平飞出的过程中，小球机械能守恒，由机械能守恒定律得， 对组成的系统，水平方向动量守恒，设当小球从B点水平飞出时，滑块的速度 [错解分析]上述错解认为小球在整个过程中机械能守恒。学生以前做过类似的题：其它条件不变，只是圆弧轨道的滑块固定在水平面上，在这种情况下，小球在整个过程中机械能守恒。下面笔者从两个角度分析例2。 （1）做功的角度。小球下滑的过程中，滑块向左运动，小球的位移并不与支持力垂直，故支持力也在做功，不满足机械能守恒的条件。 （2）能量转化的角度。小球下滑的过程中，滑块向左运动，说明滑块获得了动能，它的动能是小球的机械能转化的结果。所以对小球和滑块组成的系统，机械能守恒。 [正解]小球在运动过程中，对小球和滑块组成的系统，机械能守恒，由机械能守恒定律得， ? 水平方向动量守恒，由动量守恒定律得， 由以上两式得， ? [变式]将例2中的圆弧轨道的滑块变为半圆弧轨道的滑块，如图5所示。问小球能否滑到C点？ 提示：小球从静止滑下的过程中，对小球和滑块组成的系统，水平方向动量和机械能都守恒。当小球滑至右边最高点时，小球和滑块具有共同速度，并且为零，所以小球能滑到C点。 [点评]对于两个或两个以上物体组成的系统，若在受到的外力和内力中没有摩擦和介质阻力，只有动能和势能相互转化，则系统得机械能守恒，而动量是否守恒只看系统所受的合外力是否为零。 [小结]判断机械能守恒时，一定要注意研究对象的选择，善于从能量转化的角度来分析系统机械