函数的表示2.pptVIP

* 第二课时 三种表示方法的优点 解析法 图象法 列表法 ①函数关系清楚、精确②容易从自变量的值求出其对应的函数值③便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。 能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。 一、复习函数的三种表示方法 学习过程 【例5 】画出函数y=|x|的图象. 解： 图象如下： -2 -3 0 1 2 3 x y 1 2 3 4 5 -1 二、学习例5，学会画分段函数的图象 y= x, x≥0, -x, x0. 比较例5的做图方法与例3、例4有何不同？ 问题 例3、例4采用的是描点法， 例5是借助于已知函数画图象 描点法一般适用于那些复杂的函数，而对于一些结构比较简单的函数，则通常借助于一些基本函数的图象来变换。 例6 某市空调公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。 二、由例6引入分段函数的概念 问题 ①自变量的范围是怎样得到的？ ②自变量的范围为什么分成了四个区间？ 区间端点是怎样确定的？ ③每段上的函数解析式是怎样求出的？ 解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20] 由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式： y= 2, 0x ≤ 5 3, 5 x ≤ 10 4, 10x ≤ 15 5, 15x ≤ 20 *