公安县车胤中学2012年高二年级学年复习文科数学试题 2012.docVIP

车胤中学2012年高二年级学年复习文科数学试题 2012-6 一、选择题：本大题共10小题 1．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A. B．5 C．10 D．20 3．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，3，4的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是（ ） A . 12 B. 1 C. 27 D. 51 4．如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中 （ ）. A．“①”处 B．“②”处 C．“③”处 D．“④”处 5.执行如图的程序框图，输出的值是( ） A．15 B．31 C．63 D．127 6．已知和，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7. 直线截抛物线所得弦长为，则此抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图的导函数的图象，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 9. 已知双曲线满足条件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（ ） ①双曲线上的任意点都满足； ②双曲线的渐近线方程为③双曲线焦距为10④双曲线的焦点到渐近线的距离为4A．①③ B．②③ C．①④ D．①②④ 10. 若函数，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题小题，请将答案填写在答题卷中的横线上. 11．·lnx , 则函数的导函数是y ． （第1题） 1．已知函数及其导数的图象如图所示,则的图象在点P（2，0）处的切线方程为 ． 1. 已知点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60(，则△F1PF2的面积为 14．对于非零实数，以下四个命题都成立： ① ；② ③若，则；④ 若，则． 那么，对于非零复数，仍然成立的命题的序号是 ．所有15．已知与都是定义在R上的函数，，则在数列中，前项和大于的概率是_____． 三、解答题：本大题有小题, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 1）17、已知抛物线， ⑴ 若抛物线与直线l相交于A、B两点，求k的取值范围； ⑵ 若O为抛物线顶点，求证：OA⊥OB ． 18、某校参加高二期末考试的学生抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分）,画出部分频率分布直方图如．观察图形的信息，回答下列问题： ⑴ 估计这次考试数学成绩低于50分的学生人数； ⑵ 估计这次考试数学学科及格率（60分 及以上为及格）； ⑶如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率． 19、已知函数()．（Ⅰ）若，求证：在上是增函数； （Ⅱ）求在上的最小值 20、已知O为坐标原点，设，是椭圆（上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为2。 （1）求椭圆的方程 （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0， c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值； 21、已知定义在R上的函数，其中． （1）当时，求函数的极小值； （2）当时，若函数在x=0处取得最大值，求a的范围． 推 理 与 证明 推理 合情推理 演绎推理 直接证明 证明 间接证明 (第4题) ① ② ③ ④ （第5题） 是 否 x=0,y=1k=1 x=x+1 y=2y+1A=B x4? 10? 输出y -1 1 2 （第8题） 0.03 100 0.025 0.015 0.005 90 80 70 60 50 组距 频率 分数 （第18题a） 0.035 0.02 0.01 7 5 7 1 4 5 0 6 6 7 8 女 男 （第20题b）