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八下培优班学案13
二桥中学八年级（下）数学培优班教学案（13） 正方形题型训练 姓名 班级 培优 班 如图1，正方形ABCD中，AB=2，P为边AB上一点，DQ⊥DP交BC的延长线于点Q. 求证：⊿ADP≌⊿CDQ； 如图2，连接AC，PQ交于点M，求AM-AP的值； 若P为AB的中点，连接BM，请直接写出线段BM的长为__________. 2.如图1，E为正方形ABCD边AD上一点，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足为P. （1）求证：BE=FG； （2）如图2，延长FG交BC的延长线于点H，EH交CD于点Q，试问：线段AE、CQ与EQ是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明； (3)若正方形的边长为2，当AE=___________时，Q为CD的中点（直接写出结果，不需要证明） 3.如图，P，Q分别为正方形ABCD边BC、边AB反向延长线上的两点，CP=PQ，过Q作PQ的垂线交边AD的延长线于点M （1）求证：CQ平分∠BQM； （2）试问：线段BQ、QM与DM之间是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明； （3）若正方形的边长为8，PB=5，请直接写出线段DM的长为_________. 4.如图，P为正方形ABCD边AD上一点，以BP为腰作等腰直角⊿BPQ（B、P、Q按顺时方向），M为BD延长线上一点，PB=PM. （1）求证：PD平分∠MPQ； （2）连接DQ，求证：DP+DQ=BD （3）若正方形的边长为2，P为AD的中点，请直接写出线段BM的长度为__________. 武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL 4 生本 合作 高效
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