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课 题 分解质因数 教学目标 通过学习8、9、11倍数的规律，可快速分解合数的质因数。 2、质数与质因数的概念辨析。 3、快速判断两个数是否质因数。 重点、难点 重点：记忆8、9、11倍数的规律。 难点：快速判断两个数是否质因数。。 考点及考试要求 分解质因数 教学内容 知识框架 1、通过学习8、9、11倍数的规律，可快速分解合数的质因数。 2、质数与质因数的概念辨析。 3、快速判断两个数是否质因数。 考点一：8/9/11的倍数问题 典型例题 例一：下面哪些数是2、3、5的倍数 80 570 3270 1270 513 根据3的倍数特征，要判断一个数是不是3的倍数，只要看这个数各个数位上的数字之和是不是3的倍数就可以判断了。 例二：下面哪些数是8的倍数 78916 143152 23752 1136 7564 8的倍数特征 末三位数能被8整除的整数，一定是8的倍数 知识概括、方法总结与易错点分析 学生归纳总结： 考点二：“巧”分解质因数 典型例题： 例一：巧学妙记质数表 百以内质数歌 一位质数偶打头，2、3、5、7记得牢； 两位质数不用愁，我来编个顺口溜； 十位上有4和1，个位准是1、3、7； （11、13、17、41、43、47 ） 十位若是2、5、8，个位3、9往上加； （23、29、53、59、83、89） 十位若是3和6，个位1、7跟在后； （31、37、61、67 ） 十位一旦被7占，个位1、3、9即现； （71、73、79） 两位质数少两个，19、97大团圆。判定互质数的方法汇总 直接分辨 （1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 　　 （2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 　　 （3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 　　 （4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 　　 （5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 　　 （6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 　　 （7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。 计算判定法 两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 　　 （2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。 如85和78。 　　85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 　 　 两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。 如 462与 221 　　462÷221=2……20， 　　20=2×2×5。 　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 6、把232323的全部质因数的和表示为AB，那么A×B×AB=? 7、 A×（B+C）=147.算式中A、B、C分别代表不同的质数，当A、B、C分别为何值时，能够使这道算式成立。 智力题：一个六位数3434ab能够同时被8和9整除，已知a+b=c,求c的值？ 个性化辅导讲义 2 1 杭州龙文教育科技有限公司