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不等式的基本性质 习题精选（二） 一、选择题 1．若a b ，c0 ，则下列四个不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知a －1 ，则下列不等式中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．若a b ，则下列不等式中成立的个数是（　　） （1）－3 ＋ a －3 ＋ b （2） －3a －3b （3）－3a －1 －3b － 1 （4）－3a ＋ 1 －3b ＋ 1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若 x y ，则ax ay ，则a满足的条件是（ ） A． a≥0 B． a≤0 C． a0 D． a0 5．已知a b 且a 0 ．则下列各不等式成立的个数是（ ） （1） （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．若x y ，则，那么一定有a ________ 。 2．若－3x －2y ，则。 3．若a 0， b 0 ，c 0 ，则（a － b ）c ________ 0 。 4．若a b ，则－ （1 －2a ） _______ － （1－2b ） 。 5．或a 0 ， a b 0 则化简。 三、根据不等式的基本性质，把下列不等式表示为x a ，或x a 的形式： （1）10 x － 1 9x （2） 2x ＋ 2 3 （3） 5 － 6 x 2 （4） －5 x ＋ 6 2x ＋ 1 四、1．比较下列各题两式得大小： （1）与 （2）a ＋ b 与a － b 。 2．已知x y ，k 为任何有理数，比较－（8k －10 x ）和－（8 k －10 y ）的大小。 3．已知 x 与1的差不小于2 ，完成下列各题： （1）列出不等式 （2）仿本题编一道数学问题。 答案 一、1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 二、1． 2． 3． 4． 5．－2 三、（1）x 1 （2） （3） （4） 四、1．（1）由知； （2）（a ＋ b ）－ （a － b ） = a ＋ b － a ＋ b = 2b。 故当b 0 时，2b 0 ，a ＋ b a － b ； b = 0 时，2b = 0 ，a ＋ b = a － b ； b 0 时，2b 0 ，a ＋ b a － b。 2．因为x y ，所以－10 x －10y ；两边同时加上8k ，得8k－10 x 8k －10 y 。 两边同乘以－1 ，得－（8k－10x） －（8k－10y ）。 3．（1） x － 1 ≥ 2 ； （2） 如y 与2的和不大于－4 等。