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一元一次不等式 知识点一、认识一元一次不等式 1.定义：含有一个未知数，且未知数的次数是“1”次的不等式，叫做一元一次不等式 【注意】：掌握一元一次不等式，只需要两个重要方面：1）需要注意只能含有一个未知数；2）未知数的次数必须是“1”次； 2.用“＜““＞”“≥“≤””≠”等不等号连接是式子就叫做不等式 典型例题 已知一元一次不等式x3k+1-5k1，求k的值（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 例2、下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5 知识点二、不等式的解与解集 解：是指一个未知数的值能是这个不等式成立，那么这个这个未知数的值就称为不等式的解； 解集：是指这个未知数使不等式成立的所有未知数的解的集合； 例3、下列说法错误的是（ ） A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解 C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集 知识点三、不等式的性质 1.不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c 2.不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果ab,c0那么ac bc, 3.不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac bc, 典型例题 例4．用“”或“”填空： （1）若x＞y，则－； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y； （3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x ___ y. 课堂练习 2．下列不等关系中，正确的是（ ） a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5 C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0 3．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ） A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、 5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5 7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1 8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ） A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个 10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11．下列表达中正确的是（ ） A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0 C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x 12．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（ ） A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 填空题 1．不等式2x＜5的解有________个. 2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________. 4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________. 5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________. 8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________. 9．不等式2x－1＞5的解集为________________. 10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________. 11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 12．三个连续正整数的和不