LTI系统的稳定性及冲激响应分析.docVIP

南 京 林 业 大 学 课程设计说明书 学 院系）专业 ： 学 生 姓 名 ： 学号：课程设计题目：指 导 老 师 ：完 成 日 期 ： 一、本次课程设计应达到的目的： 熟练应用Matlab语言中的Simulink工具箱对LTI系统的建模、仿真和分析。 二、课程设计课题任务的内容和要求（包括原始数据、技术参数、设计要求等） LTI系统的模拟框图（如图） （1）根据系统的模拟框图写出该系统输入输出的微分方程 设输入为U(S),输出为Y（s）,则系统输入输出的微分方程为： {U（s）+K*Y(s)} * s / (s^2+4s+4) = Y（s） → Y(s) = {s*U(s) / (s^2+4s+4) } / {1- K*s/(s^2+4s+4)} （2）求解系统的传递函数H（s） 系统的传递函数 H（s）= s/{(s+2)^2-Ks} （3）确定使系统稳定的K的取值，并用matlab语言绘制K=-1时该系统的零极点图 对于线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左s半平面，则该系统是稳定的。对于连续系统来说，如果一个系统的全部极点都位于单位圆内，则系统可以被认为是稳定的。由此可见，线性系统的稳定性取决于系统的极点在根平面的位置。当特征方程的根均为负实根或实部为负的共轭复根时系统稳定。 因此，当传递函数H（s）的所有极点都位于平面的做伴平面时，系统处于稳定状态，所以，K的取值范围是： 0 ≤ K 4 当K= - 1 时， H(s)=s / (s+1)(s+4) num=[1 0];den=conv([1 1],[1 4]);H=tf(num,den) Transfer function: s ------------- s^2 + 5 s + 4 [z,p,k]=zpkdata(H,v) z = 0 p = -4 -1 k = 1 pzmap(H) 应用matlab中的simulink工具箱建立该系统模型 （5）当K= - 1时，在simulink环节中求解系统的激励分别为2δ（t）-δ(t-2)、3δ（t-1）-δ(t-1)时系统的响应，并将两个激励下的响应曲线绘制在同一幅图上。 当K= - 1 时， 传递函数H(s)=s / (s+1)(s+4) 得到的响应曲线为：激励为2δ（t）-δ(t-2)时的响应曲线在坐标轴下方，激励为3δ（t-1）-δ(t-3)时的响应曲线在坐标轴上方。 （郭老师，这次在0时刻的响应曲线出来了，我修改了配置参数里的起始仿真时间，如果从0时刻开始仿真，那0时刻系统无法响应，我改成-1.0后就有结果了，呵呵！！） 设计感想 在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。通过这次设计，本人在多方面都有所提高。同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。在此感谢我们老师.，老师严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；老师循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪；这次设计的每个实验细节和每个数据，都离不开老师您的细心指导。而您开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很顺利的完成了这次课程设计。 Transfer function: s ------------- s^2 + 5 s + 4 [z,p,k]=zpkdata(H,v) z = 0 p = -4 -1 k = 1 pzmap(H)