3.1.2不等关系与不等式(第二课时).docVIP

主备人 赵中升 时间：2012-8-30 3.1.2不等关系与不等式 学生姓名 班级 三维目标 知识和技能： 掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式； （2） （传递性） （3） （可加性） （4） ； （可乘性） （5）， （同向不等式的可加性） （6） （同向不等式的可乘性） （7） （可乘方性、可开方性） 三、典例探究 例1：已知求证： 例2：如果30＜x＜42，1＜y＜24，求x＋y，x－2y及的取值范围. 12a60,15b36，求a－b及 的取值范围 例3．已知，求的取值范围。 9、在以下各题的横线处适当的不等号： (1)（＋）2 6＋2； （2）（－）2 （－1）2； （3） ； (4)当a＞b＞0时，loga logb 10、若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是________”“”号填空：如果，那么________． 12、克糖水中有克糖（），若再添进克糖（），则糖水就变甜了，试根据事实提炼一个不等式______________________． 13、已知a0，b0，试比较M＝＋与N＝的大小．，，，求证：． 五、回顾小结 不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式。 六、作业 习题3.1 B组第2,3题 教后记： 过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 情感、态度与价值观： 通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力. 学法指导 重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式； 难点：利用不等式的性质证明简单的不等式。 教法：通案式目标教学 教学过程：创设情境→基础梳理→典例探究→素能测评→回顾小结→作业预习 一、创设情境 1、比较两实数大小的理论依据“作差法”比较两实数的大小一般步骤初中我们学过的不等式的基本性质性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向. 性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向. 性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向. 其数学含义(1)若a＞b，则a＋cb＋c，a－cb－c； (2)若a＞b，c＞0，则acbc，； (3)若a＞b，c＜0，则acbc，. 二、基础梳理 常用的不等式的基本性质 （1） （对称性） 四、素能测评 1、已知，，且、不为，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2、下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3、给出下列命题：①；②；③；④．其中正确的命题是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4、若a，bR，则下列命题正确的是(　　) A．若ab，则a2b2　　　　B．若|a|b，则a2b2 C．若a|b|，则a2b2 D．若a≠|b|，则a2≠b2 已知a1，a2(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A．MN B．MN C．M＝N D．不确定设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是(　　) A．a2b2 B．ab2a2b C. D. 7、设0ba1，则下列不等式成立的是(　　) A．abb21 B．ba0 C．2b2a2 D．a2ab1，，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．随值的变化而变化