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? ? ? p ? s ?s 稳定安全条件 ? ? ?s ? s ? p 抛物线型处理方式 ? ? p 大柔度 ? ? p 中小柔度 Euler 公式的柔度条件 压杆稳定临界应力应限制在线弹性范围内。 临界总图 输入 E、?、L、I、?w、[n] ? ? p ？ ?cr = ?0 ? ? ?? ?? ? ? s ？ 直线，输入 ? s、a、b 计算 nw = ?cr /?w N 选择计算模式 按 Euler 方法计算 ?cr Y ?cr = ? s N ?cr = a ? b?? Y 输出安全标志 Y 输出不安全标志 N nw [n] ？ 抛物线，输入 ?0 、? 计算 ? 安全系数法校核压杆安全性的流程 E = 210 GPa [? ] = 200 MPa P = 15kN l1 = 1250 l2 = 550 b = 60 h = 80 d = 20 [nst] = 2 ? p = 100 例 校核如图的矩形截面横梁和圆形截面立柱的安全性。 横梁承受拉弯组合荷载 先计算立柱柔度 故立柱属于大柔度杆 故结构安全。 ? = 30° h b P l 1 ? l 2 l 1 d P l l l l l ① ② E = 120 GPa d = 30 l = 1000 [nst] = 1.5 [? ] = 70 MPa ? p = 75 例 图示结构中横梁是刚性的。两杆均为圆截面杆，求许用荷载 P。 问题属于拉压超静定 平衡方程 物理方程 协调方程 1 号杆属拉杆，只考虑强度 N1 N2 平衡方程 物理方程 协调方程 1 号杆属拉杆，只考虑强度 P l l l l l ① ② E = 120 GPa d = 30 l = 1000 [nst] = 1.5 [? ] = 70 MPa ? p = 75 例 图示结构中横梁是刚性的。两杆均为圆截面杆，求许用荷载 P。 问题属于拉压超静定 N1 N2 2 号杆属压杆，先计算柔度 2 号杆属大柔度杆，只考虑稳定 故应取 P l l l l l ① ② E = 120 GPa d = 30 l = 1000 [nst] = 1.5 [? ] = 70 MPa ? p = 75 例 图示结构中横梁是刚性的。两杆均为圆截面杆，求许用荷载 P。 问题属于拉压超静定 N1 N2 F L/ 2 2L/ 3 EI 例 求图示结构的临界荷载。要提高构件抗失稳的能力，中间铰应往哪个方向移动？移动到何处可使结构抗失稳能力最大？ 结构的两部份同时失稳时，抗失稳能力最大。 要提高构件抗失稳的能力，中间铰应往右方向移动。 F L/ 2 2L/ 3 EI L/ 2 2L/ 3 F EI x EI 7L / 6 F 分析和讨论 如图的连杆可能怎样失稳？ 两种情况的约束可简化为什么模式？ 两种情况杆的长度该如何考虑？ L L 分析和讨论 面内失稳和面外失稳 注意 如果压杆的约束情况在截面两个形心主惯性矩方向上不同，则应考虑两个方向上的柔度，以确定压杆可能失稳的方向。 L L 面内对称失稳 面外失稳 面内反对称失稳 b h 例 图中上方结构是足够刚性的，且保持水平位置不变。若要求最合理的抗失稳性能，不考虑横轴尺寸，试确定立柱截面 h 和 b 的比值。 两个平面内的失稳模型如图。 理想结构应使两个临界荷载相同： L 11.3 非理想压杆简介 微分方程 1. 偏心受压杆问题 偏心受压杆 有横向荷载的压杆 有初始曲率的压杆 偏心受压杆的挠曲曲线 l EI F e F F l EI m = Fe 弯矩 * 第十一章 压杆稳定 Chapter Eleven Stability of Columns 本章内容小结 本章基本要求 11.2 理想压杆 11.1 失稳的一般概念 背景材料 11.3 非理想压杆简介 第十章 pp. 739 ~ 776 背 景 材 料 背 景 材 料 掌握失稳的概念，了解构件失稳的特征。 能熟练计算理想压杆在四种常见的约束形式下的临界荷载。 本 章 基 本 要 求 理解柔度、临界应力和临界应力总图的概念，熟悉各类柔度压杆的失效形式。 u F 屈曲 ( buckling ) 11.1 失稳的一般概念 平衡路径图 平衡形态比拟 临界荷载 Fcr 失稳的特点 ◆ 不是所有的构件都存在失稳问题 结构失稳的例子 失稳的特点 ◆ 有时杆件失稳的应力远小于屈服极限或强度极限 ◆ 突发性 2005 年 9 月 5 日晚 10 点 10 分，北京西单“西西工程 4