大学物理力学测试题答案.docVIP

海滨学院10级《大学物理》单元测验一 　姓名　　　　　座号　　　　　成绩 一、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动，转动的角速度?与时间t的函数关系为 (k为常量)。已知时，质点P的速度值为。试求s时，质点P的速度与加速度的大小。 解：根据已知条件确定常量k , 分时， v = 4Rt2 = 8 m/s 5分 分 m/s2 2分 二、（分）质量为的弹丸A，沿水平方向穿过如左下图（a）所示的摆锤B后，速率由减少到。已知摆锤的质量为，摆线的长度为。（1）若摆锤摆动的最大偏角为θ（），则弹丸入射前的速率为多少？（摆线的质量与伸长略去不计） 　　 解：（1）弹丸射入摆锤过程，弹丸与摆锤系统在水平方向上动量守恒，于是有： 摆锤在垂直平面内上摆过程中，弹丸、摆锤与地球组成的系统机械能守恒，以摆锤最低点为零势能点，于是有： 解上述两个方程，即可得弹丸入射前的速率为：三、若以质量为的均匀细棒代替摆线，如右上图(b)所示，当摆锤摆动的最大偏角为θ（）时，弹丸入射前的速率又为多少？ 解：弹丸射入摆锤过程，弹丸、摆锤与细棒组成的系统角动量守恒，于是有： （分） 上式、、分别为弹丸、摆锤和细棒对轴的转动惯量。 摆锤在转动过程中，摆锤、细棒与地球组成的系统机械能守恒，于是有： （分） 解上述两式，即可得弹丸入射前的速率为： （分）。 四、如图，定滑轮的半径为r，绕轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动时，求：(1)其下落的加速度大小；(2)滑轮两边绳子的张力。(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑) （12分） 解：作A、B和滑轮的受力分析，建立坐标系如图（分）。 根据牛顿定律，沿斜面方向有： （1） （分） 对B有： （2）（分） 对滑轮，根据转动定律： （3） （分） 由于绳不可伸长，绳与滑轮间无滑动则有： （4） （1分） 计算题一 A B 图（a） A B 图（b） B A