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第三章 构件的截面承载力－强度 福州大学土木建筑工程学院 王志滨 翘曲的原因是什么？ 第五节 梁的内力重分布和塑性设计 对于Q235钢f＝215N/mm2, E=206×103N/mm2 及[v]=l/n(P185表6－4)，得： P65表3－2 结论：容许挠度要求越严格，所需的钢材强度越高，所需截面高度越高 he：使梁总用钢量最小 要求hmin? h? hmax，且 h?he （3-38） 截面高度越大，用钢量越大 (二)腹板高度hw hw略小于h，取50mm的倍数 (三)腹板厚度tw(P65) 满足抗剪要求 满足高厚比的要求 1.抗剪要求 3.构造：6mm?tw22mm，符合钢板现有规格。 小跨度：tw?6mm，一般tw?8mm：8,10,12,14,… tw22mm 2.经验公式（满足高厚比的要求）： 梁端翼缘截面无削弱时?＝1.2，有削弱时取?=1.5 (四)翼缘尺寸b×t （P65） h?h1?hw ,则上式可以写成： 1.初选b：h/6bh/2.5 2.考虑局部稳定要求 3.根据(3-42)式初选t 4.调整钢板尺寸，b取10mm倍数，t取2mm倍数 通常可按b＝25t选择b和t。 二 梁截面验算 （P66－69） (一) 截面几何性质 A、Ix、Wx、S和自重产生的M、V (二) 验算内容 1. 弯曲正应力? (3-6) 2. 最大剪应力? (3-10) 3. 局部压应力?c (3-30) 4. 折算应力?zs (3-32) 5. 整体稳定（第四章） 6. 板件局部稳定(仅对于组合梁,第四章) 7. 刚度(第六章) v?[v] (6-2) 8. 疲劳(动力荷载作用)(第二章、第八章) ???[?] (8-2) 图3-28 工作平台梁布置简图 例题3-3 图3-28所示为某车间工作平台的平面布置简图，平台上无动力荷载，其恒荷载标准值为3000N/m2，活荷载标准值为4500N/m2，钢材为Q235钢，假定平板为刚性，并可保证次梁的整体稳定，试选择其中间次梁A的截面。恒载分项系数rG＝1.2，活载分项系数rQ＝1.4 3-4 图3-29 次梁计算简图 将次梁A设计成简直梁，简图如3-29所示 梁上的荷载标准值为： 荷载设计值为： 次梁单位长度上的荷载为： 跨中最大弯矩为： 支座处最大剪力为： 梁所需的净截面抵抗矩为： 查附表1，选用I32a，单位长度的质量为52.7kg/m，梁的自重为52.7×9.8＝517N/m,Ix=11080cm4,Wx=692cm3,Ix/Sk=27.5cm,tw=9.5mm. 总弯矩： 弯曲正应力为： 支座处最大剪应力为： 梁自重产生的弯矩为： 可见，型钢梁由于其腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此，只在截面有较大削弱时，才必须验算剪应力。 刚度的验算参见第六章 图3-30 主梁计算简图 例题3-4 按照例题3-3的条件和结果，设计主梁B的截面（参见图3-28）。平台的刚性铺板可保证梁的整体稳定。 1.初选截面 主梁的计算简图如图3-30所示。 两侧次梁对主梁B所产生的压力为： 图 主梁的支座反力（未计主梁自重）为： 梁端的次梁的压力取为中间次梁的一半 梁跨中最大弯矩为： 梁所需净截面抵抗矩为： 梁的高度在净空方面无限制条件；依刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l/400，参照表3-2可知其容许最小高度为 再按经验公式（3-7）可得梁的经济高度为 参考以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，在本例题中初选梁的腹板高度为hw＝100cm。 腹板厚度按负担支点处最大剪力需要（此处考虑到主次梁连接构造方法未定，取梁的支座反力作为支点最大剪力），由式3-39可得： 可见依剪力要求所需腹板厚度很小。 选用腹板厚度为tw＝8mm。 按经验公式（3-40）估算： 试选翼缘板宽度为280mm，则所需厚度为： 考虑到公式（3-42）的近似性和钢梁的自重作用等因素，选用t＝14mm。梁的截面简图如图3-31所示。 梁翼缘的外伸宽度为b1＝（280-8）/2＝136mm 梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可以考虑部分塑性发展。 依近似公式（