4.1线段的比优质课 - 复制.pptVIP

在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 1、你知道家乡到首都的实际距离吗？ 结束寄语 数学使人聪明 * 这些图形有什么共同特征？ 图形大小不同，形状相同。 这些图形有什么共同特征？ 图形大小不同，形状相同。 像上面的这些图形都是相似图形。 八年级数学（下）第四章 相似图形 4.1线段的比（1） 店头中学 康伟锋 小颖暑假去贵州游玩，她参观游玩了中国最大的瀑布---黄果 树瀑布，并在瀑布下拍摄了一些照片。 小颖 A B C D 小颖 黄果树大瀑布 46×1.68=77.28(m) 测量瀑布的高度 活动一： A D B C 问题探究：线段的比 (1)已知:在图上黄果树瀑布的高约23cm,小颖的高约0.5cm, 那么这两条线段的长度比是多少? (2)已知小颖的实际身高是1.68米.黄果树瀑布的 实际高度是多少? = =46 数学在我们的的生活中无处不在。 同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。 ? ? 解: 经过测量得: 长：21.1 cm， 宽：14.8 cm 长：宽=211:148 活动二： 测量课本的长宽之比 同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。 活动二： 测量课本的长宽之比 想一想 如果单位换成mm和m，比值还相同吗？ (1)改为mm作单位，则长为 ，宽为 ， 比值为 。 （2）改为m作单位，则长为 ，宽为 ， 比值为 。 211mm 148mm 0.148m 0.211m 211:148 0.211:0.148=211:148 从上面的单位变换到计算比值，大家能得到什么？ 只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的 比值不变。 （课本的长为21.1cm，宽为14.8cm） 线段的比 （1）线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段 的比AB:CD=m:n,或写成 其中线段AB、CD分别 叫做这个线段比的前项和后项。 （2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=k·CD。 注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。 A B C D m n 注意： 1.两条线段比没有单位； 2.两条线段比与所选的长度单位无关； 3.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比 . 练一练 2:3 1、线段AB=100mm，CD=150mm，则AB∶CD=_____； 2、已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（ ） (A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4 C 注意：１.比例尺是指在地图或工程图纸上， 图上长度与实际长度的比。 　　　２. 单位的