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2012年初三年数学模拟试题（10） （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：（每小题3分，共21分） 1．等于 A．－6 B．6 C．－8 D．82. 下列运算正确的是A．3x22x2＝1 B．（2a）22a2 C．（ab）2a2＋b2 D．2（a1）2a＋2 3. 如图，∠1与∠2互补，∠3130°，则∠4的度数是A．4° B．5° C．° D．5° 4．在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货 箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ） A. 2箱 　B. 3箱　 C. 4箱 D. 5箱 5． ） A．中位数为5吨 B．众数是5吨 C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨 6．下列四边形中，对角线不可能相等的是（ ） A．直角梯形 B．正方形 C．等腰梯形 D．长方形 7．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB 绕A顺时针旋转600后得到△A’OB’，则B’ 的坐标是（ ） A．（4，） B．（，4） C．（，3） D．（，） 二、填空题：（每小题4分，共40分） 8．4的算术平方根＝________． 9．不等式的解集为　　　　　 ． 10．截至2012年3月，我国股市两市股票账户总数约为16 700万户，16 700万户 用科学计数法表示为 户. 11．正n边形的一个外角是30°，则n＝ . 12．如图，△ABC中ABC沿AC翻折，点B落在点D处， 连接BD，若∠CB＝10， °．13．如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是 (写一个即可)． 14．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是．15．如图，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA＝40°，C为另一 半圆上任意一点(不合A、B)，则∠PCB＝ 度． 16．若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是． 17．如图，矩形OEFG的顶点E坐标为(3，0)，顶点G坐标为(0，)．将矩形OEFG绕点O逆时 针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A． 　则：(1)点P的坐标为 ； (2) 在矩形OEFG绕点O逆时针旋转得到矩形OMNP的运动过程中， 点F运动路径的长为 ． 三、解答题：（共89分） 18.（分） 19.（分），其中x＝－4． 20.（分）如图，在和中，AB=AC， 求证：EC=DB 21．（9分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛， ⑴ 请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； ⑵ 若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率 22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数，）的图象经过点（1 2），（，）（），过点作轴的垂线,垂足为（1）求该反比例函数解析式； （2）当△面积为时，求点的坐标. ．（9分）某居民小区请20位工人完成800m2的植树、种花、种草三项绿化改造工作．三项绿化面积比例和每人每天完成各项工作的工作量统计图如下图所示． (I)由统计图可知：植树面积为m2，种花面积为m2，种草面积为m2： (2)若20人一起完成植树任务，求完成植树任务所需的天数． (3)若20人一起完成植树任务后，再把这20人分成两组，一组种花，一组种草，要使种花和种草同时完成，应怎样分组? 内接于，是的直径，， 垂足为，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 25．（13分）如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运动到C时，EF与AC重合巫台)．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x， △GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。 (1) 求CD的长及∠1的度数； (2) 若点G恰好在BC上，求此时x的值； (3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少? 26．（13分）已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线