【赢在课堂】2016秋高一数学人教A必修2课件：1.1.1+棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt

探究一 探究二 探究三 当堂检测 解:将三棱锥沿侧棱VA剪开,并将其侧面展开平铺在一个平面上,? 如图,线段AA1的长为所求△AEF周长的最小值. ∵∠AVB=∠A1VC=∠BVC=30°, ∴∠AVA1=90°. 又VA=VA1=4, 思维辨析 探究一 探究二 探究三 当堂检测 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 柱、锥、台结构特征判断中的误区 典例如图,以下关于几何体的正确说法是　　　　　.(填序号)? ①这是一个六面体;②这是一个四棱台;③这是一个四棱柱;④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到;⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到. 错解:直观感觉是棱台易误判②正确;忽视图形的多样性易误判④或⑤错误. 错因分析:解答过程中易忽视侧棱的延长线不能交于一点,直观感觉是棱台,而不注重逻辑推理. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 正解:①正确,因为有六个面,属于六面体的范围;②错误,因为侧棱的延长线不能交于一点,所以不正确;③正确,如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱;④⑤都正确,如图.故填①③④⑤. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练　如图,甲、乙、丙是不是棱柱、棱锥、棱台?为什么?? 解:题图甲这个几何体不是棱柱.这是因为虽然上、下面平行,但是四边形ABB1A1与四边形A1B1B2A2不在一个平面内.所以多边形ABB1B2A2A1不是一个平面图形,它更不是一个平行四边形,因此这个几何体不是一个棱柱.题图乙中的六个三角形没有一个公共点,故不是棱锥,只是一个多面体;题图丙也不是棱台,因为侧棱的延长线不能相交于同一点. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 4 1.有两个面平行的多面体不可能是(　　) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.以上都不正确 解析:因为棱锥的任意两个面都相交,不可能有两个面平行,所以不可能是棱锥. 答案:B 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 4 2.棱台不具备的性质是(　　) A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.所有棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 答案:C 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 4 3.若一个棱锥的侧面都是正三角形,则该棱锥最多是　　　　　棱锥.? 解析:由棱锥的定义,若是六棱锥,则6个侧面都是正三角形,以棱锥顶点为顶点的6个角的和为360°,是一周角,此时不能形成棱锥. 答案:五 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 4 4.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则在正方体表面上,从顶点A到顶点C1的最短距离为　　　　　.? 解析: ? 将侧面ABB1A1与上底面A1B1C1D1展开在同一平面上,连接AC1,则线段AC1的长即为所求. -*- 课前预习案 课堂探究案 首页 课前预习案 课堂探究案 首页 课前预习案 课堂探究案 首页 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1.空间几何体的定义及分类 (1)定义:在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体. (2)分类:常见的空间几何体有多面体与旋转体两类. (3)多面体与旋转体: 2.棱柱 3.棱锥 4.棱台 5.棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较 做一做　下列几何体中,　　　　　是棱柱,　　　　　是棱锥,　　　　　是棱台(仅填相应序号).? 解析:结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①②③④是棱柱,⑥是棱锥,⑤是棱台. 答案:①②③④　⑥　⑤ 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)棱柱的侧面可以不是平行四边形. (　　) (2)三棱锥的四个面都可以作为底面. (　　) (3)四棱台有八个顶点,六个面,四条侧棱. (　　) 答案:(1)×　(2)√　(3)√ 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 棱柱、棱锥、棱台的结构特征? 【例1】 下列四个命题中,正确的有(　　) ①棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面;②各个面都是三角形的几何体是三棱锥;③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;④四棱锥有4个顶点. A.0个 B.1个 C.3个 D.4个 思路分析:所给命题→联想空间图形→紧扣棱柱、棱锥、棱台的结构特征→作出判断 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 解析: ? ①错误,底面为正六边形的棱柱相对的两个侧面互相平行,但不能作为底面; ②错误,如图所示的几何体各面均为三角形,但不是三棱锥; ③错误,因为不