《复变函数与积分变换》第3-5章作业.pdfVIP

«复变函数与积分变换»第34章作业 物电学院 班级____ _____姓名____ _______学号_____________2015年10月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分得分 一．填空题（本大题共10小题，每小题 分，共 0分） dz  1． |zz |1 n _____________________. 0 (zz ) 0 1 2.设f (z) 2 ，则f(z)的孤立奇点有________. z 1  3. 幂级数nzn 的收敛半径为__________. n0 4．若z 是f(z)的m阶零点且m0，则z 是0 0 f (z)的_____零点. 2 2 5．sin zcos z_____________. 6.设C:|z|1，则C(z1)dz______________. z1 7.Res( ,1)____4 . z 8.sinz的孤立奇点为____________. z 1 9.设f (z) 2 ，则f (z)的定义域为___________。 z 1 10.若 是f (z)的极点，则limf (z)___. z 0 zz0 得分 二．单项选择题(本大题共5小题，每小题 分，共10分)在 每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项 前的字母填在题后的括号内。 5 1 共 页第 页 11.解析函数f (z)u(x,y)iv(x,y)的导函数为（ ） A. f (z)u iu x y ； B.f (z)u iu x y ； C.f (z)u iv x y ； D.f (z)u iv y x . 1 ．C是正向圆周z 3，如果函数f (z) （ ），则Cf (z)dz 0． 3 3(z1) 3(z1) 3 A. ； B. ； C. ； D. . z2 z2 (z2)2 (z2)2  n 13.如果级数c zn 在z 2点收敛，则级数在( ) n1 A.z 2点条件收敛 ； B.z 2i点绝对收敛； C.z 1i点绝对收敛； D.z 12i点一定发散． 14.下列结论正确的是( ) A．如果函数f (z)在 点可导，则z f (z)在 点一定解析；z 0 0 B．如果f (z)在C所围成的区域内解析，则Cf (z)dz0； C．如果Cf (z)dz0，则函数f (z)在C所围成的区域内一定解析； D．函数f (z)u(x,y)iv(x,y)在区域内解析的充分必要条件是u(x,y)、 v(x,y)在该区域内均为调和函数． 15.下列结论不正确的是（ ）.