A数学2-3第一章 计数原理.docxVIP

数学2-3第一章检测卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6,7}，C＝{8,9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合(　　) A．24个 B．36个 C．26个 D．27个 2．若实数a＝2－eq \r(2)，则a10－2Ceq \o\al(1,10)a9＋22Ceq \o\al(2,10)a8－…＋210等于(　　) A．32 B．－32 C．1 024 D．512 3．10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有(　　) A．77种 B．144种 C．35种 D．72种 4．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有(　　) A．Aeq \o\al(4,4)Aeq \o\al(5,5) B．Aeq \o\al(3,2)Aeq \o\al(4,4)Aeq \o\al(3,5) C．Ceq \o\al(1,3)Aeq \o\al(4,4)Aeq \o\al(5,5) D．Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(4,4)Aeq \o\al(5,5) 5．在二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(x)＋\f(1,\r(4,x))))n的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中x－2项的系数为(　　) A．2 B．4C．1 D．16 6．由数字0,1,2,3,4,5可以组成的无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有(　　) A．72 B．60 C．48 D．52 7．用红，黄，蓝，绿，黑这5种颜色给如图所示的四连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为(　　) A．28 B．32C．44 D．56 8．设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么eq \f(a0＋a2＋a4,a1＋a3)的值为(　　) A．－eq \f(122,121) B．－eq \f(61,60) C．－eq \f(244,241) D．－1 9．将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有(　???) A．15种 B．18种 C．30种 D．36种 10．已知二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)＋\f(1,\r(3,x))))n的展开式中第4项为常数项，则1＋(1－x)2＋(1－x)3＋…＋(1－x)n中x2项的系数为(　　) A．－19 B．19 C．20 D．－20 11．某市践行“干部村村行”活动，现有3名干部可供选派，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村至少有1名干部，每个干部至多住3个村，则不同的选派方案共(　　) A．243种 B．210种 C．150种 D．125种 12．如图为与杨辉三角结构相似的“巴斯卡”三角，这个三角的构造方法是：除第一行为1外，其余各行中的每一个数，都等于它右肩上的数乘以右肩所在的行数，再加上左肩而得．例如第5行第3个数是35，它的右肩为6，左肩为11，右肩所在的行数为4，所以35＝6×4＋11.这个三角中的数与下面这个展开式中的系数有关：x(x＋1)(x＋2)…[x＋(n－1)]＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x.则在“巴斯卡”三角中，第8行从左到右的第2个数到第7个数之和为(　　) A．322 559 B．35 279C．5 880 D．322 560 13．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午(前4节)，体育排在下午(后2节)，不同的排法种数是________． 14．若(x＋1)n＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1，且a＝3b，则n＝________. 15．由1,4, 5，x可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则x的值为________． 16．若(1－2x)2 017＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 017x2 017(x∈R)，则(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋(a0＋a3)＋…＋(a0＋a2 017)