空课有理数的乘方.ppt

有理数的乘方 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 知识梳理 闫各庄初中 张丹 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。 有人说把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。是真的吗？ 生活中的数学 5 5 5 5 5 5的平方(5的二次方) 5的立方(5的三次方) 面积 体积 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记做 52 记做 53 读作： 读作： 右上方写3 温故知新 那么:类似地, 5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ??? 5×5×???×5 n个5 分别记做 =54 =55 ??? = 5n 5 5 5 5 5 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 探究新知 an 乘方的结果叫做幂。 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 仿照上面的记数方法表示下列各式： 1.1×1×1×1×1×1×1= ； 2.3×3×3×3×3= ； 3.（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 4. = ； 下一张 上一张 退出 应用新知，巩固练习 （ 一） 应用新知，巩固练习 （ 二） 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；它的意义 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；它的意义 7 的7次方 底 指 12的10次方 下一张 上一张 退出 应用新知，巩固练习 （ 二） 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；它的意义 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；它的意义 10个12相乘所得的积 7个 相乘所得的积 3）在 中，-3是 数，16是 数， 读作 ；它的意义 4)在 中，底数是 ；指数是 ； 读作 ； 它的意义 底 指 -3的16次方 17 的17次方 下一张 上一张 退出 16个-3相乘所得的积 17个 相乘所得的积 5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 幂 指数 底数 5 1 5的一次方 1 的一次方 幂 指数 底数 下一张 上一张 退出 数学知识的特殊性 一个数可以看成这个数本身的一次方 通常指数1省略不写 把下列乘方写成乘法的形式： 1. = ； 2. = ； 3. = ； 下一张 上一张 退出 数学知识是可逆的 下一张 上一张 退出 知识来源于不断地探索 思考 4 和 3 有何不同？ 3 4 例1 计算： （1） （2） （3） （1） （2） （3） 解： 知识来源于不断地探索 计算下列各题： （1） 53 = （2） （3） （－3）4 = ( 4 ) ) ( 2 = 125 81 － 观察左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？ 想一想： 正数的任何次幂都是正数 (－ ) 3 = 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 确定下列幂的正负 + - + + - 考考你的眼力 （1） （2） （3） （4） （5） （6） =1 =1 =-1 =1 =1 =-1 不断攀登，你能行。 1的任何次幂都为 1 -1的偶次幂是1 -1的奇次幂是-1 善于总结 100 1000； 100 -1000 10000 返回 下一张 上一张 退出 拓展练习： 计算 10000 你能发现什么规律吗? （1）正数的任何次幂为正；负数的偶次幂为正 奇次幂为负 0.01 -0.001 返回 下一张 上一张 退出 变式练习： 计算 0.0001 0.01 0.001 0.0001 你能发现什么规律吗? 填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4)3 0.34 (-1)3