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　　基于复杂网络理论探讨城市交通网络的优化 摘 要：利用复杂网络理论对长沙市道路交通网络的特性进行研究，采用对偶拓扑的方法进行建模，分析长沙市道路交通网络特征指标，在对网络特征指标进行分析的基础上具体提出优化长沙市道路交通网络存在的问题并提出优化的措施。 中国 1/vie 　　关键词：复杂网络理论；道路交通网络；对偶拓扑；小世界网络；优化 　　1 概述 　　随着网络技术的快速发展，人们的生活已被各式各样复杂的网络所包围，如生物网络、电信网络、人际关系网络、交通网络等。因此，在最近十年来针对复杂网络的研究日趋增加，尤其在复杂网络理论方面的研究已逐步渗透到多个学科领域，成为目前重要的研究内容之一。 　　交通网络作为复杂网络的一种，在近十几年的研究日益发展壮大。在国外，Amaral[1]等在对世界航空网络拓扑结构的研究认为，世界航空网络实际上一个小世界网络；Latora和Marchiori[2]对波士顿地铁作网络特性进行了深入的研究。在国内，张勇和杨晓光[3]基于复杂网络理论对合肥市城市轨道交通路网的复杂性和可靠性进行了仿真研究，拓展了城市交通网络的发展思路；王志强和徐瑞华[4]以仿真的方法对上海市远景规划城市轨道交通网络的可靠性进行了较为详细的研究，这一研究结果将为以后城市轨道交通提供基础性的建设意见；吴炼、高自友等从城市交通系统出发，利用多种复杂网络的必威体育精装版研究成果来研究城市交通问题；赵俊红等基于复杂网络理论研究了天津市公共交通网络，为天津市公共交通网络的优化与改进提出了宝贵的建设性意见。因此，本文以湖南省长沙市道路网络为研究对象，采用对偶拓扑建模的方式、利用复杂网络理论，将长沙市道路网络抽象为网络模型，研究长沙市道路交通网络的特征目标与复杂性，为长沙市道路网络的优化提出可靠措施。 　　2 长沙城市交通网络特征的统计指标及分析 　　要对长沙市道路网络进行研究，首先要建立城市道路网络的拓扑图，本文采用对偶拓扑的方法来建立模型。当前城市交通网络拓扑图的建立主要有两种方法，一是以道路交叉口为拓扑结构的节点，以连接交叉口的道路为边；二是将道路抽象成拓扑网络中的节点，将道路交叉口抽象成拓扑网络中的边。这种方法就是对偶拓扑，也可以看作是第一种方法的对偶。两种拓扑网络建模方法各有特点，第一种方法简单直观，可以保留城市道路?W络的布局形式。而对偶方法忽略了道路宽度等具有实体特性的因素，更适合对城市道路网络进行深入的研究。因此，本文对长沙城市交通网络采取对偶拓扑的方法进行建模。通过ArcGIS平台选取平均路径长度、聚类系数、度与度分布三个指标对其网络结构进行分析并建立交通网络数据模型。 　　2.1 平均路径长度的分析 　　平均路径长度也叫做特征路径长度，它指的是网络节点对间距离的平均值，是对网络节点离散程度估量的重要指标。表示为： 　　L=■？撞i≠jdij（其中L：平均路径长度，N：网络中节点的数量，dij：节点i和节点j间最短距离）。 　　2.2 聚类系数的分析 　　聚类系数是用来表示网络中节点聚集程度的一个重要指标。聚类系数用数学公式可以表示为，C=■？撞■■■其中ki表示的i个节点的连接边数。 　　2.3 度与度分布 　　网络节点的度指的是与该节点连接的节点的数量，节点的度越大表示该节点在网络中的作用越大，就交通网络而言道路的度越大表示道路的重要性越大。以往的研究成果中显示随机网络节点的度分布一般服从泊松分布或二项分布，此外在实际中还有不少网络的度分布服从幂律分布或指数分布。在对长沙市道路网络的度分布进行统计计算之后可以看出在长沙市的道路网络中骨干道路所占的比例不足道路网络整体的4成，此外知道了长沙市道路网络的度分布不满足幂律分布，因此可以判定长沙市道路网络并不是无标度网络。 　　3 长沙城市交通网络可靠性分析 　　在当前，可靠性已经成为工程技术领域的常见名词，指的是产品、系统在指定的条件下，时间内完成特定任务的能力。就交通网络而言可靠性指的是在受到外界干扰的条件下，城市道路网络在制定的时间内满足城市交通需求的能力。而交通网络的可靠性也成为判断城市交通系统好坏的重要指标，研究城市交通网络的可靠性可以为优化城市路网，提高城市交通网络运行效率提供重要的参考资料和意见。 　　3.1 可靠性的度量指标 　　城市交通网络的可靠性可以用全局效率指标进行展示 　　其中N表示网络中节点的数量，dij表示网络中两个任意节点之间的最短路径长度，通过对网络的计算可知城市交通网络的连通可靠性，全局效率的值越大表示城市交通网络的联通可靠性越高。除了全局效率之外还有局部效率等可以作为研究城市交通网络可靠性的度量指标。 　　3.2 可靠性分析 　　对某一城市交通网络进行深入的研究可以有效促进城市交通系统的不断改进发展。长沙市有六区