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2016年中考数学总复习教案第6章四边形
第六章 四边形
课时22.多边形与平行四边形
【考点链接】
一、四边形
1. 四边形有关知识
⑴ n边形的内角和为 .外角和为 .
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加 ,
外角和增加 .
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条,n边形的对角线有 条.
2. 平面图形的镶嵌
⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时,就拼成一个平面图形.
⑵ 只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的一种正多边形____________.
3.易错知识辨析
多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化,外角和恒为360 o.
二、平行四边形
1.平行四边形的性质
(1)平行四边形对边______,对角______;角平分线______;邻角______.
(2)平行四边形两个邻角的平分线互相______,两个对角的平分线互相______.(填“平行”或“垂直”)
(3)平行四边形的面积公式____________________.
2.平行四边形的判定
(1)定义法:两组对边 的四边形是平行四边形.
(2)边:两组对边 的四边形是平行四边形;
一组对边 的四边形是平行四边形.
(3)角:两组对角 的四边形是平行四边形.
(4)对角线:对角线 的四边形是平行四边形.
1. 如图2,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB?=?3, 则□ABCD的周长为( )
A.6 B.9
C.12 D.15
2.如图4,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是
A.7 B.8
C.9 D.10
课时23.矩形、菱形、正方形、梯形
【考点链接】
1. 特殊的平行四边形的之间的关系
2. 特殊的平行四边形的判别条件
要使 ABCD成为矩形,需增加的条件是_______ _____ ;
要使 ABCD成为菱形,需增加的条件是_______ _____ ;
要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是______ ____ ;
要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是______ ____ .
3. 特殊的平行四边形的性质
边 角 对角线 矩形 菱形 正方形
4. 梯形
⑴ 梯形的面积公式是________________.
⑵ 等腰梯形的性质:边 __________________________________.
角 __________________________________.
对角线 __________________________________.
等腰梯形的判别方法__________________________________.
梯形的中位线长等于__________________________.
1. 如图1,在菱形ABCD中,AB = 5,
∠BCD =?120°,则对角线AC等于( )
A.20 B.15
C.10 D.5
2. 把三张大小相同的正方形卡片A,
B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡
片覆盖的部分用阴影表示.若按图10-1摆放时,阴影
部分的面积为S1;若按图10-2摆放时,阴影部分的面
积为S2,则S1 S2(填“>”、“<”或“=”).
3. 如图16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD?=?6,BC?=?8,,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.
设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP?=?1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该
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