2016届天津市滨海新区六所重点学校高三联考数学试卷(理科)解析版.docVIP

2016年天津市滨海新区六所重点学校高三联考数学试卷（理科） 　 一.选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有1个是正确的） 1．（5分）（2016?天津校级模拟）设i是虚数单位，复数=（　　） A．2﹣2i B．﹣2﹣2i C．﹣2+2i D．2+2i 2．（5分）（2016?天津校级模拟）变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（5分）（2015?哈尔滨校级模拟）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（5分）（2016?天津校级模拟）下列说法错误的是（　　） A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” B．对于命题p：?x0∈R，x+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0 C．若m，n∈R，“lnm＜lnn”是“em＜en”的充分不必要条件 D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 5．（5分）（2016?天津校级模拟）在的二项展开式中，含x2的系数为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）（2016?天津校级模拟）已知双曲线与抛物线y2=8x的一个交点为P，F为抛物线的焦点，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（　　） A．x±2y=0 B．2x±y=0 C． D． 7．（5分）（2016?山东三模）如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（　　） A．3 B． C．6 D．9 8．（5分）（2016?天津校级模拟）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时， f（x）=， 则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　） A．1﹣2a B．2a﹣1 C．1﹣2﹣a D．2﹣a﹣1 　 二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上） 9．（5分）（2016?天津校级模拟）为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生300名、260名、280名，若高三学生共抽取14名，则高一学生共抽取　　　　名． 10．（5分）（2016?天津校级模拟）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是　　　　． 11．（5分）（2016?天津校级模拟）在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C2的方程ρ=﹣2cosθ+2sinθ．曲线C2上任意一点到直线C1距离的最小值为　　　　． 12．（5分）（2016?天津校级模拟）由不等式组确定的平面区域为A，曲线xy=1和直线y=x以及直线x=3围成的封闭区域为B，在A中随机取一点，则该点恰好在B内的概率为　　　　． 13．（5分）（2016?天津校级模拟）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交圆O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，则PQ?PB=　　　　． 14．（5分）（2016?天津校级模拟）已知U=R，关于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集是，且a＞b，则，实数t的取值集合为A．集合B={m||x+1|﹣|x﹣3|≤m2﹣3m，x∈R恒成立}，则A∩（?UB）=　　　　． 　 三.解答题（本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（13分）（2016?天津校级模拟）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+） （Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程，并求在区间[﹣，]上的最值； （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=，f（C）=1，且sinB=sinA，求a、b的值． 16．（13分）（2016?天津校级模拟）A、B两袋中各装有大小相同的小球9个，其中A袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，B袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，甲从A袋中取球，乙从B袋中取球． （Ⅰ）若甲、乙各取一球，求两人中所取的球颜色不同的概率； （Ⅱ）若甲、乙各取两球，称一人手中所取两球颜色相同的取法为一次成功取法，记两人成功取法的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望． 17．（13分）（2016?天津校级模拟）已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PA，PB，BC的中点． （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAD； （Ⅱ）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； （Ⅲ）线段PD上是否存在一个动点