2016年中考数学总复习教案第5章图形的认识与三角形.docVIP

第五章 图形的认识与三角形 课时18．几何初步及平行线、相交线 【考点链接】 1. 两点确定一条直线，两点之间 最短，即过两点有且只有一条直线。 2. 1周角＝_______，1平角＝_______,1直角＝_______． 3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等. 4.___________________________________叫对顶角，对顶角___________. 5. 过直线外一点___________条直线与已知直线平行. 6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补. 7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行. 8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 9．线段的垂直平分线： 性质：线段垂直平分线上的到这条线段的 的距离相等； 判定：到线段 的点在线段的垂直平分线上。 10.角的平分线： 性质角平分线上的点到角 相等； 判定：到角 的点在这个角的平分线上。 1．如图6，直线，直线与 相交．若， 则． 课时19．三角形的有关概念 【考点链接】 一、三角形的分类： 1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质： 1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边 2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________． 三、三角形中的主要线段： 1．___________________________________叫三角形的中位线． 2．中位线的性质：____________________________________________． 3．三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。 4．角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离 ，内心也是三角形内切圆的圆心。 5．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。 6．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 四、等腰三角形的性质与判定： 1. 等腰三角形的两底角__________； 2. 等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合（三线合一）； 3. 有两个角相等的三角形是________． 五、等边三角形的性质与判定： 1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质； 2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形． 六、直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角________． 2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________． 3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．； 4. 勾股定理：_________________________________________． 5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________． 1. 图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 2. 如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm． 3. 在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合， 求证：FM = MH，FM⊥MH； （2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2， 求证：△FMH是等腰直角三角形； （3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况， △