95年度國民中小學九年一貫課程推動工作小組.docVIP

PAGE PAGE 14 教育部96學年度「國民中小學九年一貫課程推動工作–課程與教學輔導組」數學學習領域輔導群 96學年度分區「國中小數學領域教學觀摩研討會」 「不規則圖形」與「圓」的面積 指導單位：苗栗縣國小數學領域輔導團 協助者：蔡明峰教師(苗栗縣信德國小/苗栗縣國小數學領域輔導團員) 教學者：張煥泉教師(苗栗縣信德國小/中央課程與教學輔導諮詢教師） 壹、教學活動設計 一、教學年級：五年級 二、教學節數：共1節 三、類別：資訊融入教學/量 四、學生能力分析 (一)先備知識： 1、整數四則混合計算。 2、長方形面積公式。 (二)學生背景： 台北縣 文聖國小 五年一班 學生。 (三)學生尚未學習之概念： 1、平行四邊形、梯形、三角形面積公式。 2、圓周長公式。 五、教學目標 1、《6-s-03》能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。 2、《6-s-04》能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。 六、活動目標 1、能計算不規則圖形的面積 2、瞭解求圓面積的方法和公式 七、教學概要說明 首先，提出本教學設計背後的想法和理念： (一)、面積公式的教學可不可先從「較為複雜的切割」切入？ 檢視現行各版本數學教材中，有關平面圖形面積概念的教學路徑：大致不外乎是：長方形→正方形→平行四邊形→三角形→梯形→圓形→扇形。本教學設計嘗試先讓學生跳過三角形、平行四邊形和梯形面積教學的概念，企圖先進行「圓形之切割重組轉換為長方形的模式」，並且，應用電腦動畫之便利性作為概念引導之前置，其後，再讓學生學習其他圖形的面積公式，以便概念牽移之平順。筆者認為學生先經歷較複雜之切割，再回歸較為簡單之切割，應也是一種學習的路徑，做這種嘗試，是一種試驗性質，也請參與觀察之教師不吝給予意見。 (二)、「圓周率」在「圓周長」的教學中好像需求感不足？ 在圓概念的教學中，學會了圓的基本構成要素，進而學習圓的性質時，有經驗的老師也許都會有個疑惑：為什麼要藉由求「圓周長」的過程、引出「圓周率」、再進而教學「圓面積」？是不是可以把「求圓周長」的需求先引出，再進行教學會比較順暢些？本教學設計，基於此種想法，於是先行透過圓面積的教學，引導學生看出圓周長的必要性，再回歸到一般的教學流程，因此，又是一種嘗試性的作法，請一併給予指教。 其次，就本教學活動的教學概念流程，作概要描述： (三)活動一：求葉子的面積。 1、先以葉子為測量對象，讓學生透過點數的方式，將完全占滿的方格數以及不完全占滿的方格數填入答案欄之中。 2、討論或告知學生不完全占滿的方格我們都一律當作半格來計算，並請學生將計算出來的面積答案填入答案欄之中。 3、以同樣方法再練習一題。 (四)活動二：求圓面積。 1、以圓為測量對象，讓學生透過點數的方式，將完全在圓內的方格數和不完全在圓內的方格數填入答案欄之中。 2、以同樣方法再練習一題。 3、藉由電腦程式的顯示，讓學生討論：為何同樣大小的圓，點數測量出來的結果會不一樣？ 4、教師歸納：運用此方法測量圓的面積，因為準確性不高，點數亦不方便，所以我們要採用其他方法來解決圓面積的問題。 (五)活動三：圓面積公式。 1、展示圓面積公式的電腦動畫(重複不同等份之切割、排列及重組)。 2、依照電腦程式的提問，引導學生回答。 3、根據電腦程式動畫的展示，推導出圓面積公式。 (六)綜合活動： 1、引導學生反思電腦動畫中所呈現的動作(平分、切割、展開、重組)歷程。 2、提問：「圓」和「切割重組後圖形」有哪些不同？哪些相同？ 3、透過長方形面積公式，引導學生連結圓的構成要素，推導圓面積公式。 八、教學活動設計 教學內容摘要 主要問題與活動 說明 評量重點 ◎引起動機 複習「面積」的度量單位 1.「長度」可以用「尺」量； 「重量」可以用「秤」量； 「時間」可以用「鐘」量； 2.那「面積」可以用什麼東西量呢？ 活動一：求葉子的面積。 ◎布題一：利用平方公分板算出不規則圖形的面積。 1.量量看，圖中葉子的面積是多少？ ?首先說明每一方格的面積是1平方公分。 ?配合動畫leaf1。 2.葉子完全占滿的方格有幾格？葉子不完全占滿的方格有多少格？ 3.學生討論或教師告知：不完全占滿的部份有大有小，我們都把它當作半格來算。 4.算算看，一格方格是一平方公分，那麼，葉子面積大約是多少平方公分呢？ ?練習利用平方公分板算出不規則圖形的面積。 ?能點算出給定的葉子圖中；完全占滿的方格的有21格；不完全占滿的方格有24格。 ?能計算葉子的面積大約是21+(24÷2)=21+12=23(平方公分)。 ☆練習一：利用平方公分板算出不規則圖形的面積。 1.量一量，下圖葉子的面積大約是多少平方公分？ ?此題與上題類似作為練習題之用，教師可發問後，引導學生自由發表。 ?