1711勾股定理说课课件.ppt

17.1勾股定理（1） （二）教学目标：1、知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，初步会用它进行有关的计算。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2、过程与方法：经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。3、情感态度与价值观： 通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想激励学生发奋学习。让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。 （三）教学重点、难点：重点：是勾股定理的发现、验证和应用。难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。 二、学情分析：　 前面，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过面积法（拼图法）证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，针对这个问题我将本课的教法和学法体现确定如下： 1、教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索与合作交流的空间，引导学生有目的地进行探索。通过演示实物，并利用教具与多媒体进行教学，引导学生观察、操作、分析、证明，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。 2、学法分析: 在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。发挥教师的主导作用，使学生真正成为学习的主体。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 美国总统的证明 茄菲尔德的证法 板书设计 四、教学设计说明  本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过 “观察“——“操作”——“交流”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动.教学过程中我始终面向全体学生，突出了学生的自主探究与合作交流，体现了学生的主体地位. 让全体学生都能积极主动地参与教学活动.我充分地利用多媒体教学，通过Flash动画演示结果和拼图程以及呈现教学内容。为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力, 激发学生的学习欲望，把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃. 五、教学反思 本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知识，学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应聆听学生发言，尊重学生发展。引导深挖细究，体现过程方法。突出过程评价，注重情感体验。当然在教学过程中学生对于通过面积法（拼图法）证明勾股定理的方法还比较陌生，证明存在一定的难度，所以在教学过程中注意多鼓励和引导，并多关注学困生，注重合作交流，以优辅差，带动全体学生的学习热情。并根据学生课堂掌握情况对授课内容进行适当的增减。注重课堂反馈，及时记录备案，便于进行下一节课的补缺补漏。 预设是生成的基础，通过我课前充分的预设，这节课收到了预期的效果。 c b a 用赵爽弦图证明勾股定理 证法一： b a a2+b2=c2 通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。 利用分组讨论，加强合作意识。 1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。 2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合 。 中黄实 ( b - a ) 2 赵爽弦图的证法 化简得： c2 c b a b a b a b a c c c S大正方形 S小正方形 4S直角三角形 ＝ ＋ c2＝(b－a)2＋4× ab =b2-2ab+a2 + 2ab ∴a2+b2=c2 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为 ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。 如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，则 ａ2+b2