第六单元：期权市场概述-副本.pptVIP

组合I:一个欧式看涨期权加上金额为D+X的现金 组合J:一个美式看跌期权加上一股股票 在任何情况下，组合I的价值高于组合J的价值，即 P+Sc+D+X，而cC，于是, S-D-XC-P 对于不付红利的股票，C-PS-Xe-r(T-t)，而红利减少看涨期权的价值，增加看跌期权的价值，从而总有, C-PS-Xe-r(T-t) 于是: S-D-XC-PS-Xe-r(T-t) 期权分类 按执行时间 按权利性质 按内在价值 按交易场所 欧式 美式 百慕大 场内期权 场外期权 看涨期权 看跌期权 实值期权 虚值期权 两平期权 期权头寸盈亏图 水平轴=标的物价格 纵轴=盈亏 盈亏平衡点 执行价格 盈亏平衡点 执行价格 盈亏平衡点 执行价格 盈亏平衡点 执行价格 期权价格构成 X S-X 时间价值 内在价值 股票期权价格的性质 影响期权价格的因素 股票的现价 执行价格 到期期限 股票价格的波动率 无风险利率 期权有效期内预计发放的红利 变量 欧式看涨期权 欧式看跌期权 美式看涨期权 美式看跌期权 股票价格 + - + - 执行价格 - + - + 到期期限 ？ ？ + + 波动率 + + + + 无风险利率 + - + - 红利 - + - + 股票价格 看涨期权价格 股票价格 看跌期权价格 执行价格 看涨期权价格 执行价格 看跌期权价格 到期时间 到期时间 看涨期权价格 看跌期权价格 波动率 波动率 看涨期权价格 看跌期权价格 无风险利率 无风险利率 看涨期权价格 看跌期权价格 假设和符号 假设 没有交易费用 所有交易利润(减去交易损失后)具有相同的税率 可以按无风险利率借入和贷出资金 没有套利机会 符号 S:股票现价 X:期权执行价格 T:期权的到期时间 t:现在的时间 ST:在T时刻股票的价格 r:在T时刻到期的投资的无风险利率(连续复利) C:购买一股股票的美式看涨期权的价值 P:购买一股股票的美式看跌期权的价值 c:购买一股股票的欧式看涨期权的价值 p:购买一股股票的欧式看跌期权的价值 σ:股票价格的波动率 期权价格的上下限 如果期权的价格超过其上限或低于其下限,则有套利机会 期权价格的上限 c≤S和C≤S p≤X和P≤X 对于欧式期权，在T时刻，期权的价值不会超过X，于是： p≤Xe-r(T-t) 不付红利股票的欧式看涨期权价格的下限 cS-Xe-r(T-t) T时刻内涵价值（ST-X）的现值 组合A:一个欧式看涨期权加上金额为Xe-r(T-t)的现金 组合B:一股股票 时刻T:组合A的价值为：max (ST,X); 组合B的价值为ST 因此，时刻T组合A的价值不低于组合B. 于是，任意时刻(无套利机会), c+Xe-r(T-t)S，或cmax(S-Xe-r(T-t),0) 例 假设S=20，X=18，r=10%，T-t=1年。 如果欧式看涨期权的价格等于3，即小于理论上的最小值。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，则现金流为20-3=17，将17以年利率10%投资一年，则17变为 ， 在这一年年末，期权到期。 如果股票价格高于18，套利者以18的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79。 如果股票价格低于18，比如为17，则套利者从市场上按17的价格购买股票并将股票空头平仓，套利者可以获得更高的利润，即18.79-17=1.79 不付红利股票的欧式看跌期权价格的下限 pXe-r(T-t)-S T时刻内涵价值（X -ST）的现值 组合C:一个欧式看跌期权加上一股股票 组合D:金额为Xe-r(T-t)的现金 时刻T:组合C的价值为:max (ST,X); 组合D的价值为X 因此，时刻T组合C的价值不低于组合D. 于是，任意时刻(无套利机会), p+SXe-r(T-t)，或pmax(Xe-r(T-t)-S,0) 例 假设S=37, X=40, r=5%, T-t=0.5 如果欧式看跌期权价格为1，小于理论上的最小值2.01。套利者可借入六个月期的38元，同时用所借资金购买看跌期权和股票。在六个月未，套利者将支付 如果股票价格低于40，套利者执行期权以40 卖出股票，归还所借款项本金和利息，其获利为：40-38.96=1.04。如果股票价格高于40，套利者放弃期权，卖出股票并偿还所借本金和利息，甚至可获得更高的利润，如股票价格为42时，则套利者的利润为42-38.96=3.04 例：考虑一个不付红利的美式看涨期权，距到期日还