奥数题目2005–9–12.docVIP

1.?? 计算：37′ ( 56 - 841?29 ) -13 +17′18=______． 2.??小明和小华各有一些铅笔．小明对小华说：“如果你给我2支铅笔，那么我们就有同样多的铅笔了．”小华对小明说“如果你给我4支铅笔，那么我的铅笔数就是你的两倍．”那么小明原有______支铅笔． 3.??在一张30′20的纸片上最多能剪下______张5′8的小纸片． 4.??甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：①教师不知道甲的职业，②医生曾给乙治过病，③律师是丙的法律顾问，④丁不是律师，⑤乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙的职业依次是______． 5. 如右图，9条小线段组成了4个小三角形，现在将每条小线段分别染上红、黄、蓝三种颜色之一，使得每个小三角形的三条边的颜色互不相同，那么共有______种不同的染色方法． 6.?再一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为84分、90分、87分．如果将甲、丙两个班合在一起计算平均分是85分，而将乙、丙两个班合起来算出的平均分是89.25分，那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是______分． ? 7. 将1999表示成一个两位数与两个三位数之和，使得这三个加数的首位数字都相同，末位数字也都相同，则其中的两位加数为______． 8. 定义a*b为a与b之间（包含a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如7*14 = (7+9+11+13) ? 4=10，18*10 = (18+16+14+12+10)?5=14．在算式“□*(19*99)=80”的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填得数是______． 9. 玩具工厂要把小立方体形状的方块积木的六个面染色，两个面染红色，两个面染蓝色，另两个面染黄色．厂里的机器可以同时给6个小立方体的一面染上相同的颜色，每次需要5分钟．现在有8个积木要加工，那么用这种机器最少需要______分钟才能完成． 10. 路边每隔6米种一棵树，树的种类依次为一棵松树、两棵杨树、三棵柳树、一棵松树、两棵杨树、三棵柳树……，某人从第一棵松树起，以每秒2米的速度沿着路边走，经过______秒后，他会遇到第100棵柳树． ? 11. 将所有满足各位数字恰好依次增大的四位数按从小到大的顺序排成一行：1234、1235、1236、…… 、6789，则此列数中的第97个数是______． 12. .A、B两地相距7560米，两地中点是C地．有一天乙从B地出发向A地走去，同时甲、丙分别从A、C两地出发与乙相对而行．乙和丙在途中首先相遇，随后丙立刻转向，且以原来的速度与乙同向而行．在此之后24.5分钟，甲、乙相遇．已知甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟75米，那么又过了多少分钟，甲才与丙相遇？ 1.?????? 计算：19999.9+1999.88+199.877+19.8766+1.87655=_________； 2.?????? 定义运算“?”为：a?b = a++?+ ，a、b均为自然数，例1?3=1+11+111=123，那么9?5=___； 3.??有一种三位数，它本身是完全平方数，它的百位数字和十位数字组成的两位数也是完全平方数．那么所有这样的三位数之和是________； 4.?????? 一堆砖，无论是每次搬2块、每次搬3块还是每次搬5块，都不能恰好搬完，且每种搬法最后一次剩下的砖数互不相同，那么这堆砖至少有_____块； 5.?????? 小刚家有4口人，今年年龄总和为120岁．爷爷与爸爸的年龄差等于妈妈与小刚的年龄差．5年后爷爷的年龄将是小刚的6倍，则爷爷今年______岁； 6.??????将1至5不重复的填入到图中5个方格中，使得阴影方格中的数小于相邻方格中的数，那么有______种填数的方法； 7.?????? 有23个自然数排成一行，把其中一个加上2001后，这些数的平均数变成了原来的4倍，那么这些数原来的平均数是________； 8.???????? 上午10时甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，中午12时两车相遇，甲车立刻调头返回A地，到达时乙车恰好到达AB中点，此后甲车休息了1个小时后又调头向B地行进，再次遇到乙车时为____时____分； 9.??将 1至10各用一次分别填入图中的十个小方格中， [要求A] 使得图中每一个“日”字格中两个数之和都是奇数； [要求B] 要求图中每一个“田”字格中四个数之和都是奇数；1）上述两个要求中哪一条能够成功？对于不能满足的要求请说明理由．2）对可以满足的要求，使得所要求的和互不相同，且最大的和尽量的小，那么最大的和最小为多少？（在图中填出一种满足最终要求的情况） 10.?? 将所有十位数字是0的三位数的百位与个位交换写出，