四年级奥数思维训练第六讲枚举问题(一).docVIP

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2017-06-10 发布于北京
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四年级奥数思维训练第六讲枚举问题(一)

第六讲枚举问题（一）电工买回一批日光灯，在灯座上逐一试一遍，结果全部日光灯都是好的。像这样将事物一个一个全部列举出来的方法就是枚举法。问题.小明有1个5分币，4个2分币，8个1分币，要拿出8分钱，你能找出几种拿法？分析为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法，“找”就要按照一定的规则进行。先找只拿一种硬币的拿法，有两种： ①1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8（分）； ②2＋2＋2＋2＝8（分）。再找拿两种不同硬币的拿法，有四种： ①1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（分）； ②1＋1＋1＋1＋2＋2＝8（分）； ③1＋1＋2＋2＋2＝8（分）； ④1＋1＋1＋5＝8（分）。最后找拿三种不同硬币的拿法，只有一种： ①1＋2＋5＝8（分）。由此可见，共有7种不同的拿法。在上面用枚举法寻找可能拿法的过程中，我们对全部拿法作了适当分类。合理分类是枚举法解题中力求又快又省的技巧。练习与作业用2、5、8三个数字可以组成几个不同的三位数？其用0、l、3、6可以组成多少个四位数？有四张卡片分别写有数字0.l、2、3，从中取出2张卡用两个1、一个2、一个3可以组成种种不同的四位数，在两位整数中，十位数字大于个位数字的共有几个？