MATLAB中的曲面作图.pdfVIP

维普资讯 2006年 12月 广西师范学院学报 (自然科学版) Dec．2006 第23卷 第4期 JournalofGuangxiTeachersEducationUniversity(NaturalScienceEdition) Vo1．23No．4 文章编号：1002—874312006)04—0097—05 MATLAB中的曲面作图 黄 玉 华 (广西大学 图书馆，广西 南宁 530004) 摘 要：在三维空间中用MATLAB画出曲面的一般方法是：建立曲面x，y，z坐标的两个变量的参数式，再用 MATLAB作图命令画出曲面图形．再对图形加上光照、颜色、灯光、消隐等命令，可以作出非常漂亮的图形。本文 还对一些常用的图形给出如何利用MATLAB的矩阵运算与数组运算巧妙作出曲面参数式的例子，并给出两空心 圆柱相交及在一个球面中嵌入两个圆柱面的复杂曲面给出作图的例子． 关键词： Lf；曲面；参数式 中图分类号：TP302．4 文献标识码：A MATALB是一个功能强大，使用方便的软件．在空间曲面的作图中，由于使用了色彩、光照、灯光效 果、消隐等对图形处理的操作，可以作出非常漂亮的三维曲面图形．在MATl皿lMATICA中。用参数画 曲面图形时只要对坐标X，Y，分别写出其参数式，再给出参数范围，就可以自动画出曲面的图形．而在 MATLAB中，由于运行是以矩阵为单位进行的，因此在作曲面图形时，必须建立X，．y，的两个参数(在 此分别设为t，S)的矩阵： j1 ()， …，1 ．y ．y(t，s)，(tl≤ t≤ t2，S1≤ S≤ S2) 才能将曲面作出．这与其他数学软件或者编程语言都不相同，一般人不易掌握．本文讨论使用MATLAB 作曲面图形的方法． 首先讨论曲面 =f(x，．y)，例如马鞍面 =X。一．y(一3≤ ≤3，一2≤．y≤2)的作图．在MAT． LAB中由于担心使用者不会建立形如(1)参数式，因此给出了命令meshgrid将向量转化为二维矩阵．具 体命令是： X=一3：0．01：3；．y=一2：0．01：2；[x，Y]=meshgrid(X，．y)；Z=X．-2一y．2；mesh(X，Y，Z) 但实际上上面的操作与下面操作结果是完全等价的： X=一3：0．01：3；．y=一2：0．01：2；=((0’Y4-1)* )．-2一(Y X-41)．2；=meshgrid(x，y，)； 后面只建立了 的二维矩阵，并没有X，．y的二维矩阵，在命令mesh(X，．y，)中X，．y只起着显示图形 的刻度的作用(mesh(z)也可以作出同样的图，只是刻度显示不同)．Z的取值范围是一个二维矩阵的范 围：一3≤X≤3，一2≤y≤2： 参数范围中的X成为矩阵的横坐标，．y为纵坐标(与我们的 使用习惯相同)．在第二个操作中，命令 (0Y-41)将向量．y 转置成列向量并且所有元素变成 1，与行向量相乘的结果，是 将X的每一个元素扩展为值相同的--YU(元索个数与向量 ．y 的元索全数相同)．而命令 ．y”(0X-41)则是将列向量 ．y扩 展为一个矩阵，其中 的每一个元素扩展为值相同，元素个 数与向量X的元素个数相同的行．第二个操作没有使用命令 收稿 日期：2006—09—20 作者简介：黄玉华 (1980一)，女，广西贺州人，助理工程师 维普资讯 · 98- 广 西师范学 院学报(自然科 学版) 第23卷 meshgrid，而且给出作出更复杂的图形的启示． 如果我们要求所作马鞍面z的范围是圆域．72+y2≤4或者是椭圆区域 ．72／4+y2／9≤1，则上面的 命令都不行了，需要改成下面的命令(马鞍面的作图范围是椭圆．72／4+y2