变量和函数课时2教案.docVIP

课题：变量与函数(二)（教案） 一、本 节课的教学目标 1.知识与技能目标： 1．经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。． ２．会写出函数关系式，会求函数值． ３．会确定自变量取值范围． 2.过程与方法目标： 通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识, 学会将实际问题抽象成数学问题。 3.情感与态度目标： 通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学 应用价值，在探索活动中获得成功的体验。 二、教学重点：会确定自变量的取值范围． 学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式 三、设计思想 本节的教学，以师生互动探究式教学为主。同时充分发挥多媒体的功能，并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点。在教学过程中遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想，以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。 四、过程设计 教学内容 教师教学活动设计 学生学习活动设计 设计意图 情境导入 首先回顾上节活动中的问题．思考每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系． 倾听，思考，讨论， 对老师的提问作出积极回应。 回顾上节课的知识点 引入课题 （1） 下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？ 中国人口数统计表 年份 人口数／亿 1984 10．34 1989 11．06 1994 11．76 1999 12．52 学生思考 以学生已有的生活经验为出发点，创设问题情境，抽象出生活中的数学概念，是帮助学生理解数学知识的有效学习方法。 探究概念 归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值． 学生理解记忆 通过对概念的归纳培养学生的表达能力，特别是规范数学语言的表述。 探究性质 例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km． １．写出表示y与x的函数关系式． ２．指出自变量x的取值范围． ３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 例2．求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝2＋7 (3)y= (4)y= 学生思考问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制? 用数学式子表示的函数的自变量取值范围 让学生思考问题，掌握其中蕴涵的基本规律，满足学生个性化的学习需求，让学生获得成功的积极情感。 反馈练习 1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子． （1）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变． （2）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化． 2．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________． 3．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中________是自变量，________函数． 4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________． 5．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________． 6．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元． 1. 函数中，自变量x的取值范围是_________ 2. 面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，阿则S与a的关系式是_______，其中自变量是__________,___________是_________的函数 3. 函数的自变量x的取值范围是 . 4. 函数，当时，的取值范围是　　　　　　　 5. 已知，用含x的一次式表示y=______