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力计算题专题训练三及答案 16．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 17．2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面的工作轨道（可视为匀速圆周运动）.已知,地球半径为R,卫星质量 , 地球质量是月球质量的81倍,g . 求：卫星在绕地球轨道运行时离地面时的加速度. 卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面的工作轨道上外力对它做了多少功?18．如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求： （1）A球刚要落地时的速度大小； （2）C球刚要落地时的速度大小. 19．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求： （1）小物块离开A点的水平初速度v1 。 （2）小物块经过O点时对轨道的压力。 （3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？ （4）斜面上CD间的距离。 参考答案： 16．（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。 P0＝F0vm ① P0＝mg ② 代入数据，有：P0＝5.1×104W ③ （2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0＝F0v1 ④ F－mg＝ma ⑤ V1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦ T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则 v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。 17．（1）卫星在离地H处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律 又由 可得a= （2）卫星离月面h速度为v，由牛顿第二定律得： M月/M=1/81 由动能定理,对卫星 W=mv2—mv02 18．（1）在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v1，则 ， 又， 代入数据并解得， （2）在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v2，则， 又 代入数据并解得， 在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v3，则 ， 又，代入数据得，. 19．（1）对小物块，由A到B有： 在B点 所以（2）对小物块，由B到O有： 其中 在O点 所以N=43N 由牛顿第三定律知对轨道的压力为 （3）小物块在传送带上加速过程： PA间的距离是（4）物块沿斜面上滑： 所以 物块沿斜面上滑： 由机械能守恒知 小物块由C上升到最高点历时 小物块由最高点回到D点历时 故 即 地月转移轨道 P