浙江省杭州市大关中学2014届九年级数学3月月考试题.doc

浙江省杭州市大关中学2014届九年级数学3月月考试题 　一．选择题（共10小题） 1．下列4张扑克牌中，牌面属于中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） 　 A． a6÷a2=a3 B． x÷?y=x C． （﹣1）﹣1+10=1 D． a2+a2=2a2 3．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　） 　 A． 12 B． 24 C． 12 D． 16 4．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　） 　 A．a+b B．a+2bC．3a+bD．2a+b 5．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（　　），图中的a的值是（　　） A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，24 D．抽样调查，26 第3题图 第5题图 第8题图 第9题图 6．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． 0＜a＜1 B． 0＜a≤1 C． 0≤a＜1 D． 0≤a≤1 7．下列命题是真命题的有（　　） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． 　 A． .1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 8．一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（　　） 　 A． 8π B． 6π C． 7π D． 2π 9．兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（　　）　 A． B． C． D． 10．已知n，k为非负实数，且2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（　　） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 2 D． 2.5 二．填空题（共6小题） 11．　_________　． 12．的立方根是 　_________　 －＋＋　 13．已知Rt△ABC中，∠A、∠B是锐角，在6个三角函数值sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB中任取一个，则取出的三角函数值大于1的概率是　_________　　 第14题图 第15题图 第16题图 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为 15．如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD=　_________　． 16．如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=　_________　． 三．解答题（共小题） 17．如图，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OB=2 （1用直尺和圆规作△AB（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）； （）用直尺和圆规作出（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）．　18．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平． 19．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF； （2）若AB=6，求tan∠EDF的值． 　 20．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O，并且与一次函数y=kx+4的图象相交于A（1，3），B（2，2）两点． （1）分别求出一次函数、二次函数的解析式； （2）若C为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△COD=S△OCB？若存在，请求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，请说明理由． 　21．某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示： 甲种