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第三章 晶体投影 第三章 晶体投影 面角守恒定律 球面投影 极射赤面投影 投影网及吴氏网的应用 心射切面投影 面角守恒定律 在相同温度和相同压力 的条件下，组成和结构均相 同的同种晶体，其对应晶面 之间的夹角是守恒的。 • 晶体的球面投影 以晶体的中心为 球心，任意长为半径 作一球面(参考球) 。 从球心出发，向所有 晶面作一法线，并延 长使之与球面相交一 点，即为晶面的球面 投影点（极点）。极 点的位置用球面坐标： 极距角（ρ）和方位 角（ϕ）确定。 图3 －1晶面的极点及其球面投影 返回 晶体投影都是首先将晶体安置在参考球的中 心，把结晶多面体上或晶体构造中需要投影的 各种要素投影到参考球面上的工作，称为晶体 的球面投影。 实行球面投影的假设参考球，称为投影球， 进行投影时，都是首先将晶体安置在投影球的 中心，再作各种结晶要素的球面投影的。 投影球的各种要素及其名称(如图3 －1)主要有：投影 球的中心点O，称为投影中心；通过投影中心垂直的 投影球直线NS ，称为投影轴；投影轴上端与投影球 面的交点，称为投影球的北极N ，最下端的交点，称 为投影球的南极S，投影轴就是南北极的联线；通过 投影中心的水平面，称为赤道平面；赤道平面在进行 极射赤面投影时，就被称为投影面；投影面与投影球 面的交线，称为投影球的赤道；包含投影轴的直立平 面，称为投影球的子午面，在投影球上赤道平面只有 一个，而子午面则有无限多个。 在晶体的外形上和构造中，属于平面的要素 有晶面、面网、对称面、双晶面等；属于直线 的要素有晶棱、行列、晶带、晶轴、对称轴等。 所有这些要素可分别统称为晶体的结晶要素和 对称要素。其中平面要素的球面投影又有晶面 投影和平面投影两种不同投影方法；而直线则 均是一种方向的球面投影。 晶面的球面投影 以晶体上某一晶面的法线延 晶面的球面投影 伸与投影球相交，将其交点作为该平面的球面 投影的方法，称为晶面的球面投影。投影时将 晶体中心置于与投影中心重合，通过投影中心 作晶体上晶面的法线，并延伸使之与投影球面 相交，交点即为该晶面的球面投影点，称为该 晶面的极点。图3 －1中所示的a点就是晶面A 的 球面投影极点，当然，a点亦是位于赤道平面 以上所有与晶面A平行晶面球面投影的极点。 平面的球面投影 位于投影球中心的晶体上任一平面 平面的球面投影 扩展与投影球面相交的迹线，用该迹线作为该平面在 投影球上投影的方法，称为平面的球面投影。投影时 将晶体置于投影球中心，晶体上的晶面扩展使之与投 影球相交的交线就是平面的球面投影，一般均为圆形。 通过投影中心平面的球面投影是与投影球等径同心的 圆，称为大圆，见图3 －6 ；投影圆中心与投影中心不 重合时，平面的球面投影迹线均小于大圆，称为小 圆，见图3 －7 。 直线的球面投影 投影时将晶体置于投影球中心，并 直线的球面投影 把晶体上的晶棱或其他直线(如对称轴等)平行移动到 通过投影中心，再延伸使之与投影球面相交，共有两 个交点，这两个交点称为直线球面投影的迹点。任意 一直线的球面投影都有两个迹点，这只是一个方向的 投影，不代表具体的晶棱或直线要素。 晶面和直线球面投影的极点和迹点只代表某晶面或 直线的空间取向，不能反映或表示所代表晶面的形状 和大小；亦不代表晶面和晶棱的具体位置。它们在空 间分布的相对位置可以用它们在球面上的两个空间角 度坐标来确定；两个晶面或两条相交直线之间夹角则 可用二者的极点或迹点在球面上所占圆弧(角度)来度量。 确定极点或迹点在球面上空间位置，分别用该点的极 距角和方位角两个空间坐标值来表示，如图3 －1所示。 极距角是晶面法线或直线与投影轴之间的夹角，用 ρ来代表，也就是投影球面上极点或迹点与投影球北 极N之间的弧度，故称为极距角。极距角都是从北极 点N起进行度量的，从投影球北极(N)到南极(S)共分 180o 。 方位角是包含晶面法线或直线要素的子午面与投 影球零度子午面(即投影球的最右侧)之间的夹角，用 ϕ来表示，也就是投影球上极点或迹点所在子午线与 投影面大圆之间的