2.高斯定理.pptVIP

一.电场线（电力线） §6.2 高斯定理 A 1.规定 方向：电场线上每一点的切线方向 大小：电场线的疏密程度。 或者写成 在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元，使通过单位面积的电场线条数(电场线密度)，等于该点场强的大小。 二.电通量 在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。 1. 均匀场中 定义 2. 非均匀场中 dS ? ? 非闭合曲面 凸为正，凹为负 闭合曲面 向外为正，向内为负 (2) 电通量是代数量 为正 为负 对闭合曲面 方向的规定： (1) 讨论 S 0 0 电力线穿入 电力线穿出 三.高斯定理 ? 取任意闭合曲面时 结论: ?e 与曲面的形状及 q 在曲面内的位置无关。 ? 取球对称闭合曲面 q +q 1、包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量 S +q S1 S2 3 、闭合曲面内外均有点电荷时的电通量 q1 q2 q3 q4 q5 是所有电荷产生的，?e 只与内部电荷有关。 结论: 2、不包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量 反映静电场的性质—— 有源场 真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以 高斯定理 意义 源于库仑定律但高于库仑定律 均匀带电球面，总电量为Q，半径为R 电场强度分布 Q R 解 取过场点 P 的同心球面为高斯面 P 对球面外一点P : r 根据高斯定理 + + + + + + 例 求 四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度 r E O R + + + + + + 对球面内一点: E = 0 电场分布曲线 解 电场强度分布具有面对称性 选取一个圆柱形高斯面 已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为? 电场强度分布 求 例 根据高斯定理有 两个均匀带等量异号电荷的“无限大” 平面的场强分布 1 2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ区域 Ⅱ区域 Ⅱ区域