二次函数的期末复习资料.docVIP

二次函数的期末复习资料 知识点：1、二次函数的定义 一般地，形如 的函数叫做二次函数，其中， 是自变量，a,b,c分别为函数解析式的 系数， 系数， ； 例1、下列函数中哪些是二次函数 （2）、 （3） 练习：已知函数 当m为何值时，此函数是二次函数？ 当m何值时，此函数是一次函数？ 知识点：2、二次函数的图像是一条 知识点：3、二次函数的性质 1、填表 a0 a0 开口方向 增减性 开口方向 增减性 对称轴 顶 点 最 值 练习：下列函数中①； ②；③；④ 、函数 的图像是一条直线，函数 的图像是一条抛物线； 、函数 中的随的增大而增大，函数 中的随的增大而减小； 、函数 的对称轴是轴，函数 有最大值，函数 有最小值； 、函数④的增减性为 函数③的增减性为 开口大小：中越 开口越 练习：已知下列函数的图像如图所示，请选择它们所对的函数解析式。 （ ） （2） （ ） （ ） （4） （ ） （ ） （5） （ ） 增减性 例1、已知则点，，都在的图像上，则的大小顺序为 练习1、已知则点，，都在的图像上，则的大小顺序为 练习2、若（）经过点A，B，C，则的大小顺序为 练习3、已知二次函数，若自变量x分别取且 则对应的函数值的大小关系为 练习4、已知二次函数的图像经过了A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M，N，K也在二次函数的图像上，则的大小顺序为 总结：二次函数的图像上的两点A，B，当a0时，若，则 ；当a0时，若，则 ；若，则 ； 4、函数值的取值范围 例1、在下列范围内分别求二次函数的函数值的取值范围； （1）、 （2）、 5、平移 （1）、把抛物线向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度后得到的解析式为 （2）、向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为，则b= ，c= 。 （3）、先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的函数解析式为，则b= ，c= 。 （4）、的图像可以由的图像怎么平移得到。 6、观察二次函数图像确定中的及相关代数式的符号。 例1、二次函数的图像如图所示，给出下列结论： 其中正确的是（ ） 练习1、已知二次函数的图像如图所示，给出下列结论： 其中正确的是（ ） 练习2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0； ②b＞a＞c； ③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-； ④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是（ ） 练习3、函数与的图像如图所示，有下列结论，其中正确的序号是 其中正确的是（ ） 7、判断图形 （1）、在同一直角坐标系中与的图像正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）、在同一平面直角坐标系中与的图像正确的是（ ） A B C D 8、求抛物线的解析式 解析式类型 字母表达式 适用情况 顶点式 已知顶点坐标为（0,0），又知另一任意点 已知顶坐标为（0,k），又知另一任意点 已知顶点坐标为（h,0），又知另一任意点 已知顶点